K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 6 2018

A H B E H F C K

a. Ta có:

BE ⊥ AC

KA ⊥ AC

=> BE // KA hay BH //KA (1)

Ta lại có:

KB ⊥ BC

AF ⊥ BC

=> KB // AF hay KB // AH (2)

Từ (1) (2) suy ra: AHBK là hình bình hành

b.

Xét ▲HAE và ▲HBF có:

góc AHE = BHF ( đối đỉnh)

Góc: E = F = 90o

Do đó: ▲HAE ~ ▲ HBF (g.g)

c.

Xét ▲CEB và ▲CFA có:

Góc C chung

Góc E = F = 90o

Do đó: ▲CEB~▲CFA (g.g)

=> \(\dfrac{CE}{CF}=\dfrac{CB}{CA}\Rightarrow CE.CA=CF.CB\)

12 tháng 6 2018

í lộn phải là KH⊥AB chứ

11 tháng 3 2020

do AK⊥AC,BE⊥AC→AK//BE(1)

và AF⊥BC,BK⊥BC→AH//BK(2)

Từ (1),(2) AHBK là hbh

xét △AHE và △BHE có

\(\widehat{E}=\widehat{F}\\ \widehat{AHE}=\widehat{BHF}\)

→AHE∼BHF(g.g)

15 tháng 7 2020

a) AH // BK (cùng vuông góc BC)

AK // BH (cùng vuông góc AC)

=> Tứ giác AKBH là hình bình hành

b) Xét \(\Delta HAE\text{ và }\Delta HBF\text{ có }:\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HEA}=\widehat{HFB}=90^o\\\widehat{AHE}=\widehat{BHF}\left(\text{đối đỉnh}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta HAE\sim\Delta HBF\)

c ) Xét \(\Delta BEC\text{ và }\Delta AFC\text{ có }:\left\{{}\begin{matrix}\widehat{BEC}=\widehat{AFC}=90^o\\\widehat{C}\text{ }chung\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta BEC\sim\Delta AFC\Rightarrow\frac{CE}{CF}=\frac{CB}{CA}\Rightarrow CE\cdot CA=CB\cdot CF\)

d) Để tứ giác AHBK là hình thoi

thì => HK \(\perp AB\)

Mà CH \(\perp AB\) => C;H;K thẳng hàng.

Mà HK đi qua trung điểm AB

=> CH đi qua trung điểm AB

CH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến

=> Tam giác ABC cân tại C.