Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
P(x) = (x - a) (x- a - 2015). g(x) => P(x) chẵn với mọi x
Q(x) = (x - 2014) h(x) + 2016 -> Q(P(x)) = (P(x) - 2014 ).H(P(x)) + 2016 chia hết cho 2 nên Q(P(x) = 1 sẽ không thể có nghiêm nguyên
- Q(0) = 2 --> b = 2
Mà Q(x) có nghiệm = 1 nên thay x = 1 vào Q(x) ta đc:
1 - a + 2 = 0 --> a = 3
\(P\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)
\(=4x^5+2x^3+x^2-x-x^4-3x^2+2x+5\)
\(=4x^5-x^4+2x^3-2x^2+x+5\)
Tìm hệ số của số hạng chứa \(x^5\) trong khai triển đa thức \(f\left(x\right)=x\left(1-2x\right)^5\)
Ta có: \(x.\left(C^k_n.a^{n-k}.b^k\right)=x.\left(C^k_5.a^{5-k}.b^k\right)=C^k_5.1^{5-k}.2^k.x^k.x\)
\(=C^k_5.2^k.x^{k+1}\)
Mà ta cần tìm số hạng của x5
\(\Rightarrow k+1=5\Leftrightarrow k=4\)
Vậy số hạng của x5 là: \(C^4_5.2^4=80\)
Ta nhân thêm ''x'' vào số hạng tổng quát vì có ''x'' là nhân tử chung của mỗi số hạng trong khải triển
\(Q=\dfrac{\left[\left(x+3\right)\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+5\right)\left(x+7\right)\right]+2014}{\left(x^2+12x+32\right)}\)
\(Q=\dfrac{\left(x^2+12x+27\right)\left(x^2+12x+35\right)+2014}{\left(x^2+12x+32\right)}\)
\(Q=\dfrac{\left(t-5\right)\left(t+3\right)+2014}{t}\)
\(Q=\dfrac{\left(t^2-2t-15\right)+2014}{t}=t-2+\dfrac{1999}{t}\)
Kết luận số dư là 1999