Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
SAI ĐỀ:
Chứng tỏ rằng nếu 5a-b+2c=0 thì P(-2).P(1) nhỏ hơn(hoặc bằng) 0
Q(-3)=9x-3b+x ;Q(1)=a+b+c
lấy Q(-3)+Q(1)=10a-2b+2c=2(5a-b+c)=2.0=0(vì 5a-b-c=0)
mà 0=0=)Q(-3)+Q(1)< hoặc =0 =)Q(-3)và Q(1)đối nhau
mà 2 số đối nhau luôn có 1 số âm và 1 số dương
mà số âm. số dương bằng số âm mà số âm luôn bé hơn 0 nên =)Q(-3).Q(1) < hoặc = 0
Ta có: P(-1) = a-b+c
P(-2) = 4a-2b+c
=> P(-1)+P(-2) = 5a-3b+2c = 0
=> P(-1) = P(2)
=> P(-1).P(-2) = P(2).P(-2) = - [P(2)]2 \(\le\)0
Vậy P(-1).P(-2) \(\le\)0
...
=> ...
=> P(-1) = - P(-2)
=> P(-1).P(-2) = - P2(-2) \(\le\)0 vì P2(-2) \(\ge\)0
=> P(-1).P(-2) \(\ge\)0
Câu trả lời này mới đúng , vừa nãy mk nhầm tưởng là nhỏ hơn hoặc bằng, sau đó mk nhìn lại đề bài nên mk sửa
\(a=1,b=6,c=1\)
\(5a-b+c=5-6+1=0\)
\(P\left(1\right).P\left(3\right)=\left(1.1^2+6.1+1\right).\left(1.3^2+6.3+1\right)>0?\)
13a+b+2c=0
=>b=-13a-2c
f(-2)=4a-2b+c=4a+c+26a+4c=30a+5c
f(3)=9a+3b+c=9a+c-39a-6c=-30a-5c
=>f(-2)*f(3)<=0
\(P\left(2\right)=4a+2b+c=2\left(5a+b+2c\right)-6a-3c=-6a-3c\)
\(P\left(-1\right)=a-b+c=-\left(5a+b+2c\right)+6a+3c\)
\(\Rightarrow P\left(2\right).P\left(-1\right)=\left(-6a-3c\right)\left(6a+3c\right)=-\left(6a+3c\right)^2\le0\) (đpcm)
