Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Q(x)=3x^4+x^3+2x^2+x+1-2x^4+x^2-x+2
=x^4+x^2+3x^2+3
b: H(x)=2x^4-x^2+x-2-x^4+x^3-x^2+2
=x^4+x^3-2x^2+x
c: R(x)=2x^3+x^2+1+2x^4-x^2+x-2
=2x^4+2x^3+x-1
a. \(x^4-5x^3+4x-5-x^4+3x^2+2x+1\)
\(=-5x^3+3x^2+6x-4\)
b. \(R\left(x\right)=x^4-5x^3+4x-5-\left(-x^4+3x^2+2x+1\right)\)
\(=x^4-5x^3+4x-5+x^4-3x^2-2x-1\)
\(=2x^4-5x^3-3x^2+2x-6\)
\(P\left(x\right)+Q\left(x\right)=\left(2x^4+x^3-4x+5\right)+\left(x^4+3x^3+2x-1\right)\)
\(=2x^4+x^3-4x+5+x^4+3x^3+2x-1\)
\(=\left(2x^4+x^4\right)+\left(x^3+3x^3\right)+\left(-4x+2x\right)+\left(5-1\right)\)
\(=3x^4+4x^3-2x+4\)
\(R\left(x\right)+P\left(x\right)=x^4-2x^2+1\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-P\left(x\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^2+1\right)-\left(2x^4+x^3-4x+5\right)\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=x^4-2x^2+1-2x^4-x^3+4x-5\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=\left(x^4-2x^4\right)+\left(-2x^2\right)+\left(1-5\right)+\left(-x^3\right)+4x\)
\(\Rightarrow R\left(x\right)=-x^4-2x^2-4-x^3+4x\)
`a)`
`@Q(x)=x^3+2x^4-4x-4-5x^4`
`=(2x^4-5x^4)+x^3-4x-4`
`=-3x^4+x^3-4x-4`
`@P(x)-Q(x)=-2x^4+x^3+2x^2-4x-1+3x^4-x^3+4x+4`
`=x^4+2x^2+3`
______________________________________
`b)P(x)-Q(x)=0`
`=>x^4+2x^2+3=0`
`=>(x^2)^2+2x^2+1+2=0`
`=>(x^2+1)^2+2=0`
`=>(x^2+1)^2=-2` (Vô lí vì `(x^2+1)^2 >= 0` mà `-2 < 0`)
Vậy đa thức `P(x)-Q(x)` không có nghiệm
Thu gọn Q(x) = x4 + 7x2 + 1
Khi đó R(x) = Q(x) - P(x) = 4x2 + 3x + 2. Chọn A