Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
tham khảo nha
https://olm.vn/hoi-dap/detail/77562326250.html
cho đa thức f (x) thỏa mãn điều kiện x.f(x+1) = (x+2).f(x) .Chứng minh rằng f(x) có ít nhất 2 nghiệm
x.f(x+1) = (x+2).f(x)
Thay x= 0
Ta có :0.f(0+1) = (0+2).f(0)
=>0 = 2.f(0)
=>f(0)=0
Do đó 0 là một nghiệm của đa thức f(x) (1)
Thay x=-2
Ta có: (-2).f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
=>(-2).f(-1) = 0 .f(-2)
=>(-2).f(-1)=0
=>f(-1)=0
Do đó -1 là một nghiệm của đa thức f(x) (2)
Vậy từ (1) và (2) =>Đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm là 0 và -1 (đpcm)
\(x.f\left(x+1\right)=\left(x+2\right)f\left(x\right)\)
Thay \(x=0\):
\(\Leftrightarrow0=2f\left(0\right)\Leftrightarrow f\left(0\right)=0\)
Vậy \(x=0\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)
Thay \(x=\left(-2\right)\):
\(-2f\left(-1\right)=0\Leftrightarrow f\left(-1\right)=0\)
Vậy \(x=\left(-1\right)\)là nghiệm của phương trình \(f\left(x\right)=0\)
Với x=0, ta có x.f(x+1)=(x+2).f(0)=0
=>(0+2).f(0)=0
2.f(0)=0
=>f(0)=0
Với x=-2, ta có
-2.f(-2+1)=(-2+2).f(-2)
=>-2.f(-1)=0.f(-2)
=>-2.f(-1)=0
=>f(-1)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
Em mới học lớp 5 thôi ạ cho nên em chịu vậy nên em chỉ biết chúc chị học giỏi thôi
Với x=0 thì x.f(x-2)=(0-4).f(x)=0
=> f(0)=0
Với x=4 thì x-4=0 => 4.f(2)=0.f(4)=0
=>f(2)=0
Vậy đa thức f(x) có ít nhất 2 nghiệm
à bài này....mk quên cách làm rồi,hihi sorry bạn nha,tiếc quá mk ko giúp được bạn
