Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(f\left(1\right)=\left(2+3-4\right)^{2016}-\left(1+1\right)^5=1^{2016}-32=-31\)
Đáp số : -31
tổng các hệ số f(x) sau khi khai triển và rút gọn chính là giá trị của f(x) tại x=1
A=F(1)=\(\left(2.1^5+3.1-4\right)^{2016}-\left(1^7+1^8\right)^5\)
A=-31
vậy tổng các hệ số sau khi khai triển và rút gọn là -31
\(1.\) Với mọi \(x+y+z=0\) \(\left(1\right)\), ta có: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)\) \(\left(2\right)\)
Thật vậy, từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x=-\left(y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=\left[-\left(y+z\right)\right]^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=y^2+2yz+z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-y^2-z^2=2yz\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2+2y^2z^2-2x^2z^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=4y^2z^2+2x^2y^2-2y^2z^2+2x^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)\) \(\left(3\right)\)
Cộng \(x^4+y^4+z^4\) vào hai vế của đẳng thức \(\left(3\right)\), ta được đẳng thức \(\left(2\right)\)
Vậy, đẳng thức \(\left(2\right)\) đã được chứng minh với mọi \(x+y+z=0\)
Khi đó, \(M=2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)
Do đó, giá trị \(M=1\)
-Charlotte-
Nhờ mọi người ghi giúp mình cách giải nhé! Cảm ơn mọi người nhiều.
Câu 1: Đặt a/x là m; b/y là n; c/z là p, ta có: m + n + p = 2; 1/m + 1/n + 1/p = 0. Tìm m2 + n2 + p2 ?
Từ 1/m + 1/n + 1/p = 0
=> mnp(1/m + 1/n + 1/p) = 0
<=> mn + np + mp = 0
Mặt khác, ta có (m + n + p)2 = m2 + n2 + p2 + 2(mp + np + mp) = 4
Mà mn + np + mp = 0 => m2 + n2 + p2 + 0 = 4
Trả lời: Vậy a2/x2 + b2/y2 + c2/z2 = 4
Ban dung phuong phap the ban cho x= 1 di roi the vao ta duoc so du la 0 roi the tiep x=x+1=1+1=2 tiep tuc duoc du =0 vay =>>>>>voi moi x thi dc so du luon bang 0
bn thay x = 1 vào là được xong rút gọn đi