Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
a)
\(f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c\)
\(f(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c\)
b)
\(f(-2)=a(-2)^2+b(-2)+c=4a-2b+c\)
Do đó:
\(f(1)+f(-2)=(a+b+c)+(4a-2b+c)=5a-b+2c=0\)
\(\Rightarrow f(-2)=-f(1)\)
\(\Rightarrow f(1)f(-2)=-f(1)^2\leq 0\)
c)
Với $a=1,b=2,c=3$ thì :
\(f(x)=x^2+2x+3=x(x+1)+(x+1)+2=(x+1)(x+1)+2\)
\(=(x+1)^2+2\)
Vì \((x+1)^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}\Rightarrow f(x)=(x+1)^2+2\geq 2>0\)
Vậy $f(x)\neq 0$
Do đó $f(x)$ không có nghiệm.
Ta có : f(-1) = a. (-1)2 + b(-1) + c = a - b + c
f(2) = a.22 + b.2 +c = 4a + 2b + c
Nên: f(-1) + f(2) = ( a - b + c ) + ( 4a + 2b + c )= 5a + b + 2c = 0
=> f(-1) = -f(2)
Do đó : f(-1) . f(2) =-f(2) . f(2) = -[f(2)]2 \(\le\)0
Vậy....
Ta có:H(-1)=a-b+c
H(-2)=4a-2b+c
=>H(-1)+H(-2)=5a-3b+2c=0(giả thiết)
=>H(-1)=-H(-2)
=>H(-1).H(-2)=-H(-2).H(-2)=-H(-2)2\(\le\)0
Vậy...
Theo đề bài cho ta có:
H(-1) = a - b - c
H(-2) = 4a - 3b + 2c
\(\Rightarrow\)→\(\Rightarrow\) H(-1) + H(-2)=(a - b + c) +( 4a -3b +2c) = 5a - 3b + 2c = 0
→ H(-1) = -H(-2)
→ H(-1) . H(-2) = -[H(-2)]2
Mà -[H(-2)] 2 lớn hơn hoặc bằng 0 ↔ -[H(-2)]2 ≤ 0
Vậy H(-1) . H(-2) ≤ 0 (đpcm)
1 câu trả lời
Toán Đại số lớp 7
Nếu như theo mik ns thì bài toán làm sau đây
\(p\left(-1\right)=a\left(-1\right)^2-b.1+c=a-b+c\) (1)
\(p\left(2\right)=a\left(2^2\right)+b.2+c=4a-2b+c\) (2)
Lấy (1)+(2)
\(p\left(-1\right)+p\left(-2\right)=5a-3b+2c=0\)
\(p\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)\(=p\left(2\right)\)
Lấy p(-1).p(2) trái dấu
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(2\right)\le0\)
\(\Rightarrow p\left(-1\right).p\left(-2\right)\le0\)
Sửa đề: CMR: \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Ta có:
\(P\left(x\right)=ax^2+bx+c\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a.\left(-1\right)^2+b.\left(-1\right)+c\\P\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^2+b.\left(-2\right)+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}P\left(-1\right)=a-b+c\\P\left(-2\right)=4a-2b+c\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right)+P\left(-2\right)=\left(a-b+c\right)\) \(+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=\left(a+4a\right)-\left(b+2b\right)+\left(c+c\right)\)
\(=5a-3b+2c=0\Leftrightarrow P\left(-1\right)=-P\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow P\left(-1\right).P\left(-2\right)=-P^2\left(-2\right)\)
Mà \(P^2\left(-2\right)\ge0\Leftrightarrow-P^2\left(-2\right)\le0\)
Vậy \(P\left(-1\right).P\left(-2\right)\le0\) (Đpcm)
Ta có:
P(1)=\(a.1^2+b.1+c=a+b+c\) (1)
P(-2)=\(a.2^2+\left(-2\right).b+c=4a-2b+c\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow P\left(1\right)+P\left(-2\right)=\left(a+b+c\right)+\left(4a-2b+c\right)\)
\(=a+b+c+4a-2b+c=5a-b+2c=0\) (theo đề bài)
Do P(1)+P(-2)=0 nên P(1) và P(-2) trái dấu \(\Rightarrow P\left(1\right).P\left(-2\right)\le0\)
Vậy...
P(-1) = (a – b + c);
P(-2) = (4a – 2b + c)
P(-1) + P(-2) = (a – b + c) + (4a – 2b + c) = 5a – 3b + 2c = 0
Þ P(-1) = – P(-2)
Do đó P(-1).P(-2) = – [P(-2)]^2 ≤ 0
Vậy P(-1).P(-2) ≤ 0
bạn có thể giải thích giúp mình tại sao khi
tổng P(-1)vàP(-2) = 0 thì suy ra được P(-1)= -P(-2) không
cảm ơn bạn nhiều
a)có f(-1)=a-b+c
f(2)=4a+2b+c
=>f(-1)+ f(2)=5a+b+2c=0
=>-f(-1)=f(2)
=>f(-1).f(2)=f(-1).-f(-1)=-(f(x))2\(\le\)0
Lời giải:
$C(2)=a.2^2+b.2+c=4a+2b+c$
$C(-1)=a(-1)^2+b(-1)+c=a-b+c$
$\Rightarrow C(2)+C(-1)=4a+2b+c+(a-b+c)=5a+b+2c=0$
$\Rightarrow C(-1)=-C(2)$
$\Rightarrow C(2)C(-1)=-C(2)^2\leq 0$
Ta có đpcm.