Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐÁP ÁN A
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( 2 ; − 3 )
Đường thẳng d2 có VTPT n 2 → ( 3 ; 1 )
Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:
cos α = 2.3 + ( − 3 ) .1 2 2 + ( − 3 ) 2 . 3 2 + 1 2 = 3 130
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng qua A và tạo với d1d2 các góc bằng nhau khi vuông góc với phân giác của góc tạo bởi d1d2.
Do vậy số lượng đường thẳng cần tìm là 2.
ĐÁP ÁN B
Đường thẳng d1 có VTPT n 1 → ( 1 ; 3 )
Đường thẳng d2 có VTPT n 2 → ( 2 ; − 1 )
Cosin góc giữa hai đường thẳng đã cho là:
cos α = 1.2 + 3. ( − 1 ) 1 2 + 3 2 . 2 2 + ( − 1 ) 2 = 1 5 2
Lại có; sin 2 α + c os 2 α = 1 ⇔ sin 2 α = 1 − c os 2 α = 1 − 1 50 = 49 50
Do 0 0 < α < 90 0 ⇒ sin α > 0 ⇒ sin α = 7 5 2
Giao điểm A của d1 và d2 là nghiệm của hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y+5=0\\2x-3y+7=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow A\left(1;3\right)\)
Do \(d//d_3\Rightarrow d\) nhận \(\overrightarrow{n_d}=\left(3;4\right)\) là 1 vtpt
Phương trình d:
\(3\left(x-1\right)+4\left(y-3\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-15=0\)
M thuộc (d1) nên M(1-2t;1+t)
Theo đề, ta có: d(M;d2)=d(M;d3)
=>\(\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot3+\left(1+t\right)\cdot4-4\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{\left|\left(1-2t\right)\cdot4+\left(1+t\right)\cdot\left(-3\right)+2\right|}{\sqrt{4^2+\left(-3\right)^2}}\)
=>|-6t+3+4t+4-4|=|4-8t-3t-3+2|
=>|-2t+3|=|-11t+3|
=>-2t+3=-11t+3 hoặc -2t+3=11t-3
=>t=0 hoặc t=6/13
=>M(1;1); M(1/13; 19/13)
