Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Để d cắt Ox, Oy tại 2 điểm pb thì \(\left(m-1\right)\left(m^2-4\right)\ne0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m\ne1\\m\ne\pm2\\\end{matrix}\right.\)
Tọa độ A là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}y=0\\\left(m-1\right)x+m^2-4=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=0\\x=\frac{4-m^2}{m-1}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow OA=\left|\frac{4-m^2}{m-1}\right|=\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|\)
Tọa độ B là nghiệm: \(\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m^2-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow OB=\left|m^2-4\right|\)
\(3OA=OB\Leftrightarrow3\left|\frac{m^2-4}{m-1}\right|=\left|m^2-4\right|\Leftrightarrow\left|m-1\right|=3\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=4\\m=-2\left(l\right)\end{matrix}\right.\)
b) Xét hàm số y=(m+1)x+2m+3
*Cho x = 0 => y = 2m+3 => A(0;2m+3) \(\in\) Oy
*Cho y = 0 => x = \(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\)=> A(\(\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1};0\)) \(\in\) Ox
=> \(\left\{{}\begin{matrix}OB=\left|2m+3\right|\\OA=\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\end{matrix}\right.\)
Để OA = OB => |2m+3| = \(\left|\frac{-\left(2m+3\right)}{m+1}\right|\)
Sau đó xét dấu là ra
a) Gọi A(x0;y0) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua \(\forall\)m
\(\Leftrightarrow y_0=\left(m+1\right)x_0+2m+3\) \(\forall m\)
\(\Leftrightarrow mx_0+x_0+2m+3-y_0=0\)\(\forall m\)
\(\Leftrightarrow m\left(x_0+2\right)=y_0-x_0-3\)\(\forall m\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=0\\y_0-x_0-3=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=-2\\y_0=1\end{matrix}\right.\)
Vậy điểm A(-2;1) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua với mọi m
