Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HI
Suy ra: AH=AI và BH=BI
Xét ΔAHI có AH=AI
nên ΔAHI cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI
nên AB là tia phân giác của \(\widehat{HAI}\)
Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HK
Suy ra: AH=AK và CH=CK
Xét ΔAKH có AK=AH
nên ΔAKH cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK
nên AC là tia phân giác của \(\widehat{KAH}\)
Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{IAH}=\widehat{KAI}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KAI}=2\cdot\left(\widehat{BAH}+\widehat{CAH}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{KAI}=2\cdot90^0=180^0\)
Do đó: K,A,I thẳng hàng
a: Ta có: H và I đối xứng nhau qua AB
nên AB là đường trung trực của HI
Suy ra: AH=AI và BH=BI
Xét ΔAHI có AH=AI
nên ΔAHI cân tại A
mà AB là đường trung trực ứng với cạnh đáy HI
nên AB là tia phân giác của ˆHAIHAI^
Ta có: H và K đối xứng nhau qua AC
nên AC là đường trung trực của HK
Suy ra: AH=AK và CH=CK
Xét ΔAKH có AK=AH
nên ΔAKH cân tại A
mà AC là đường trung trực ứng với cạnh đáy HK
nên AC là tia phân giác của ˆKAHKAH^
Ta có: ˆKAH+ˆIAH=ˆKAIKAH^+IAH^=KAI^
⇔ˆKAI=2⋅(ˆBAH+ˆCAH)⇔KAI^=2⋅(BAH^+CAH^)
⇔ˆKAI=2⋅900=1800⇔KAI^=2⋅900=1800
Do đó: K,A,I thẳng hàng
a: Xét tứ giác AKIH có
\(\widehat{AKI}=\widehat{AHI}=\widehat{HAK}=90^0\)
Do đó: AKIH là hình chữ nhật
