Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Em 2k8 ms học nên k chắc
Vì 0 < \(\alpha< \dfrac{\pi}{2}\) => sin \(\alpha>0\)
Cos \(\alpha=\dfrac{1}{3}\) \(\Rightarrow sin\alpha=\sqrt{1-\dfrac{1}{9}}=\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
tan \(\alpha=2\sqrt{2}\) ; cot \(\alpha=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}\)
Chọn D.
Xét biểu thức (sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2 ta có:
(sin α - cosα ) 2 + (sin α + cosα ) 2
= sin 2 α - 2sin α.cosα + cos 2 α + sin 2 α + 2 sin α.cosα + cos 2 α
= 2( sin 2 α + cos 2 α ) =2
⇒ (sin α - cosα ) 2 = 2 - (sin α + cosα ) 2
Chọn C.
Nhân cả tử và mẫu với tanα và chú ý tanα.cotα = 1 ta được:
Với 0 < α < π/2 thì cosα >0, sinα >0. Ta có
1 - sin 2 α = cos 2 α
Mặt khác cos 2 α = ( 2 sin α ) 2 = 4 sin 2 α nên 5 sin 2 α = 1 hay