Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn C.
Đặt a = u1 thì u22 + u32 + u42 = (a + d)2 + (a + 2d)2 + (a + 3d2 = 3a2 – 36a + 126 = 3(a – 6)2 + 18 ≥ 18 với mọi a.
Dấu bằng xảy ra khi a – 6 = 0 hay a = 6.
Suy ra 6 = u1.
Ta có 
Chọn C
Sử dụng tính chất của cấp số cộng và công thức tính tổng n số hạng đầu của cấp số cộng là
S n = n . u 1 + n ( n - 1 ) 2 . d
Chọn A
Phương pháp:
Cấp số cộng ( u n ) có công sai d
u n = u 1 + ( n - 1 ) d
d = u n - u 1 n - 1
Cách giải:
u 3 2 + u 4 2 = ( u 1 + 2 d ) 2 + ( u 1 + 3 d ) 2
= ( u 1 - 8 ) 2 + ( u 1 - 12 ) 2
= 2 ( u 1 - 10 ) 2 + 8 ≥ 8
Vậy u 3 2 + u 4 2 đạt giá trị nhỏ nhất khi u 1 = 10
⇒ u 2019 = - 8062
\(\left\{{}\begin{matrix}u_1+d=3\\u_1+9d=-15\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}u_1=\dfrac{21}{4}\\d=-\dfrac{9}{4}\end{matrix}\right.\)
\(S_{20}=\dfrac{21}{4}.20+\dfrac{19.20}{2}.\left(-\dfrac{9}{4}\right)=-\dfrac{645}{2}\)
Chọn D
Phương pháp
Tổng của n số hạng đầu của CSC có số hạng đầu là u1 và công sai d:
Cách giải:
Ta có: S 14 = n 2 u 1 + ( n - 1 ) d 2 = 280
Chọn C
- Do công sai và số hạng đầu là d = 1, u 1 = 1 nên đây là tổng của n số tự nhiên đầu tiên là:
Chọn C.
Đặt a = u1 thì u22 – 2u32 – u42 = (a + d)2 – 2(a + 2d)2 – (a + 3d)2 = -2a2 – 12a – 12d2 = -2(a + 3)2 + 6 ≤ 6 với mọi a.
Dấu bằng xảy ra khi a + 3 = 0 hay a = -3.
Suy ra u1 = -3.
Ta có
.