Question

[Trần Đại Nghĩa]

Cho các số thực \(a,b,c,d\) sao cho \(0\le a\le b\le c\le d\) và \(c+d=a^2+b^2+c^2+d^2=1\). Tìm giá trị lớn nhất của \(a+b\).

Answer 1

[Trần Nguyễn Xuân Mai]

hhijestfijteryijryihrjgi

huhyhygtftfrhhfmmhjdhmjhmhxffhdfhdfghdf_{hdfhdfhhhfh^{hdfhhgfjgjghfgh}}gghghhh

Answer 2

[Lê Nhật Khôi]

Ta có: \(a^2+b^2+c^2+d^2\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(c+d\right)^2}{2}\)

\(\Leftrightarrow1\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow a+b\le1\)

Vậy Max a+b=1 khi và chỉ khi a=b=c=d=1/2