PQ
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2T
11 tháng 8 2019
\(\hept{\begin{cases}a+3c=2016\\a+2b=2017\end{cases}}\left(1\right)\)
Cộng từng vế của hệ (1), ta được:
\(2a+2b+3c=4033\)
\(\Leftrightarrow2a+2b+2c=4033-c\)
\(\Leftrightarrow2\left(a+b+c\right)=4033-c\)
Vì c không âm nên \(4033-c\le4033\)
\(\Rightarrow a+b+c\le\frac{4033}{2}=2016\frac{1}{2}\)
Vậy GTLN của P là \(2016\frac{1}{2}\Leftrightarrow c=0\)
Lúc đó: \(a=2016;b=\frac{1}{2}\)
PN
13 tháng 7 2020
Ta có: a + 3c = 2016 ; a + 2b = 2017
Do đó : 2a + 2b + 3c = 2a + 2b + 2c + c = 2 (a + b + c) + c = 4033
Suy ra: 2 (a + b + c) = 4033 - c
Để 2 (a + b + c) lớn nhất thì 4033 - c lớn nhất
Nên c nhỏ nhất , mà c >= 0 nên c = 0.
Từ đó ta suy ra : 2 (a + b + c) <= 4033 <=> a + b + c <= 2016,5
Vậy Max P = 2016,5
Khi c = 0 ; a = 2016 ; b = 0,5
DT
0
25 tháng 5 2022
Ta có đẳng thức: \(a^{102}+b^{102}=\left(a^{101}+b^{101}\right)\left(a+b\right)-ab\left(a^{100}+b^{100}\right)\) với mọi số a,b
Kết hợp với: \(a^{100}+b^{100}=a^{101}+b^{101}=a^{102}+b^{102}\)
\(\Rightarrow1=\left(a+b\right)-ab\Leftrightarrow\left(a-1\right)\left(b-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a=1\Rightarrow1+b^{100}=1+b^{101}=1+b^{102}\Rightarrow b=1\\b=1\Rightarrow1+a^{100}=1+a^{101}=1+a^{102}\Rightarrow a=1\end{matrix}\right.\)
Do đó: \(P=a^{2014}+b^{2014}=1^{2004}+1^{2005}=2\)
