TT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
13 tháng 12 2018
ta có: lx-15l >= 0
suy ra 4*lx-15l >= 0
4*lx-15l+2011 >= 2011
A >= 2011
dấu "=" xảy ra khi lx-15l=0
suy ra x-15=0
x=0+15
x=15
Vậy GTNN của A=2011 khi x=15
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
5 tháng 5 2017
\(3x-2y+1=0\Rightarrow y=\frac{3x+1}{2}\)
Do y nguyên nên \(\frac{3x+1}{2}\in Z\Rightarrow x=2k+1\)
Khi đó \(P=\left|x\right|+\left|\frac{3x+1}{2}\right|\), ta tiến hành phá dấu trị tuyệt đối của P.
Với \(x\le-\frac{1}{3}\) do x nguyên nên ta có thể coi như \(x\le-1\)
Với \(x\le-1\Rightarrow P=-x-\frac{3x+1}{2}=-\frac{5x+1}{2}\ge2.\)
Khi đó minP = 2 khi x = -1, y = -1.
Với \(-\frac{1}{3}< x< 0\) không có giá trị x nguyên thỏa mãn.
Với \(x\ge0,\) do \(x=2k+1\Rightarrow\) ta có thể coi \(x\ge1\)
Với \(x\ge1\Rightarrow P=x+\frac{3x+1}{2}=\frac{5x+1}{2}\ge3\)
Vậy \(minP=3\) khi \(x=1\Rightarrow y=2\)
Tóm lại \(minP=2\) khi x = -1, y = -1.
TT
14 tháng 8 2020
Các bài này em áp dụng công thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\). Dấu "=" xảy ra khi tích \(a.b\ge0\),
a) Ta có : \(x-y=3\Rightarrow x=3+y\).
Do đó : \(B=\left|x-6\right|+\left|y+1\right|\)
\(=\left|3+y-6\right|+\left|y+1\right|=\left|3-y\right|+\left|y+1\right|\)
\(\ge\left|3-y+y+1\right|=4\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left(3-y\right)\left(y+1\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
Vậy giá trị nhỏ nhất của \(B=4\) \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1\le y\le3\\2\le x\le6\end{cases},x-y=3}\)
b) Ta có : \(x-y=2\Rightarrow x=2+y\)
Do đó \(C=\left|2x+1\right|+\left|2y+1\right|\)
\(=\left|2y+5\right|+\left|2y+1\right|=\left|-2y-5\right|+\left|2y+1\right|\)
\(\ge\left|-2y-5+2y+1\right|=4\)
Các câu khác tương tự nhé em !
\(5x-2y=1\)(1)
Có \(\left(5,2\right)=1\)là ước của \(1\)nên phương trình có vô số nghiệm.
Thấy \(\left(1,2\right)\)là một nghiệm của (1) nên nghiệm tổng quát của (1) là:
\(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)
\(P=3x+5y=3\left(1-2t\right)+5\left(2+5t\right)=13+19t\)
Dễ thấy \(P\)không có giá trị nhỏ nhất do \(t\inℤ\).
Nếu đổi điều kiện là \(x,y\)là các số tự nhiên.
Ta có: \(\hept{\begin{cases}x=1+\frac{-2}{1}t=1-2t\\y=2+\frac{5}{1}t=2+5t\end{cases}}\left(t\inℤ\right)\)suy ra \(\hept{\begin{cases}1-2t\ge0\\2+5t\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{-2}{5}\le t\le\frac{1}{2}\)suy ra \(t=0\).
Khi đó \(P=3.1+5.2=13\).