Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Ta có
n − 1 n 2 + 3 n + 2 = n − 1 n + 1 n + 2 = A n + 1 + B n + 2 ⇒ A + B = 1 2 A + B = − 1 ⇔ A = − 2 B = 3 .
Lại có 3 u n + 1 = 2 u n − 2 n + 1 + 3 n + 2
⇔ 3 u n + 1 − 1 n + 2 = 2 u n − 1 n + 1 .
Đặt v n = u n − 1 n + 1 ⇒ v 1 = 1 2
và v n = u n − 1 n + 1 → v n
là cấp số nhân với v 1 = 1 2 ; q = 1 3
⇒ v n = 1 2 . 2 3 n − 1 = 3 4 . 2 3 n → u n = v n + 1 n + 1 = 3 4 . 2 3 n + 1 n + 1 = 2 n − 2 3 n − 1 + 1 n + 1 .
⇒ u 2018 = 2 n − 2 3 n − 1 + 1 n + 1 n = 2018 = 2 2016 3 2017 + 1 2019 .
Đáp án D
Các dãy số (hữu hạn hoặc vô hạn) với số hạng tổng quát có dạng an+b ( a, b là hằng số) đều là một cấp số cộng với công sai d = a
Đáp án C
Với dãy số u n xác định như trên ta dễ thấy u n là cấp số cộng có số hạng đầu là u 1 = 321 công sai d = − 3 . Do đó, tổng của 125 số hạng đầu của u n là:
S 125 = 125. 2 u 1 + 125 − 1 d 2 = 125. 2.321 − 124.3 2 = 16875
