Question

[Nguyễn Gia Hân]

Cho các đa thức:

f(x)=ax³-4x+4x³+8;

g(x)=x³-4bx²-4x+c-3

Trong đó a;b;c là các hằng số. Xác định a;b;c để f(x)=g(x) với mọi giá trị x

Answer 1

[๖²⁴ʱんuﾘ ｲú❄✎﹏]

Ta có : \(f\left(x\right)=g\left(x\right)\)

\(\Leftrightarrow ax^3-4x\left(x-1\right)+8=x^3-4x\left(bx+1\right)+c-3\)

\(\Rightarrow ax^3=x^3\Rightarrow a=1\)

\(\Rightarrow-bx-1=x-1\Rightarrow b=-1\)

\(\Rightarrow8=c-3\Rightarrow c=11\)

Vậy \(\left\{a;b;c\right\}=\left\{1;-1;11\right\}\)