Question

[Đào Thị Phương Duyên]

Cho bình bình hành AMCN có AB = 8cm , AD = 4cm . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD

a, Chứng minh tứ giác AMNC là hình bình hành . Hỏi tứ giác AMND là hình gì ?

b, Gọi I là giao điểm của AN và DM , K là giao điểm của BN và CM . Tứ giác AMND là hình gì ?

c, Chứng minh IK song song với CD

d, Hình bình hành cần thêm điều kiện gì thì tức giác MINK là gì là hình vuông ? Khi đó , diện tích của MINK bằng bao nhiêu ?

Answer 1

[Trần Thị Hồng Ngát]

a) Xét tứ giác AMCN có AM // NC ( ABCD là hbh)

AM = NC (gt)

\(\Rightarrow\) AMCN là hbh (dấu hiệu nhận biết)

Xét tứ giác AMND có AM // ND ( ABCD là hình bình hành)

AM = ND (gt)

\(\Rightarrow\) AMND là hbh ( dấu hiệu nhận biết)

c) CMTT : MBCN là hbh có CM cắt BN tại K

\(\Rightarrow\) MK = KC

Hbh AMND có I là giao của AN và DM

\(\Rightarrow\) IM = ID

Xét tam giác MCD có MK = KC (cmt)

IM = ID (cmt)

\(\Rightarrow\) IK là đường trung bình của tam giác MCD ( tính chất của đường trung bình trong tam giác)

\(\Rightarrow\) IK // CD (đpcm)

Answer 2

[Trần Thị Hồng Ngát]

Xin lỗi bài vừa làm sai rùi tớ sửa lại nha!