Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
a) \(A=\left(\frac{2x}{x-3}-\frac{x+1}{x+3}+\frac{x^2+1}{9-x^2}\right):\left(1-\frac{x-1}{x+3}\right)\)
\(A=\left(\frac{-2x\left(3+x\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}-\frac{\left(x+1\right)\left(3-x\right)}{\left(x+3\right)\left(3-x\right)}+\frac{x^2+1}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{x+3}{x+3}-\frac{x-1}{x+3}\right)\)
\(A=\left(\frac{-2x^2-6x+x^2-2x-3+x^2+1}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{x+3-x+1}{x+3}\right)\)
\(A=\left(\frac{-8x-2}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)}\right):\left(\frac{4}{x+3}\right)\)
\(A=\frac{-2\left(4x+1\right)\left(x+3\right)}{\left(3-x\right)\left(3+x\right)4}\)
\(A=\frac{-\left(4x+1\right)}{2\left(3-x\right)}\)
\(A=\frac{4x+1}{2\left(x-3\right)}\)
b) \(\left|x-5\right|=2\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=2\\x-5=-2\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=3\end{cases}}}\)
Mà ĐKXĐ x khác 3 => ta xét x = 7
\(A=\frac{4\cdot7+1}{2\cdot\left(7-3\right)}=\frac{29}{8}\)
c) Để A nguyên thì 4x + 1 ⋮ 2x - 3
<=> 4x - 6 + 7 ⋮ 2x - 3
<=> 2 ( 2x - 3 ) + 7 ⋮ 2x - 3
Mà 2 ( 2x - 3 ) ⋮ ( 2x - 3 ) => 7 ⋮ 2x - 3
=> 2x - 3 thuộc Ư(7) = { 1; -1; 7; -7 }
=> x thuộc { 2; 1; 5; -2 }
Vậy .....
a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm3\)
\(A=\frac{2x\left(x+3\right)-\left(x+1\right)\left(x-3\right)-\left(x^2+1\right)}{x^2-9} : \frac{x+3-\left(x-1\right)}{x+3}\)
\(A=\frac{2x^2-6x-x^2+2x+3-x^2-1}{x^2-9} : \frac{4}{x+3}\)
\(A=\frac{-4x+2}{x^2+9} : \frac{4}{x+3}\)
\(A=\frac{2\left(1-2x\right)}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\cdot\frac{x+3}{4}=\frac{1-2x}{2x-6}\)
b)
Có 2 trường hợp:
T.Hợp 1:
\(x-5=2\Leftrightarrow x=7\)(thỏa mã ĐKXĐ)
thay vào A ta được: A=\(-\frac{13}{8}\)
T.Hợp 2:
\(x-5=-2\Leftrightarrow x=3\)(Không thỏa mãn ĐKXĐ)
Vậy không tồn tại giá trị của A tại x=3
Vậy với x=7 thì A=-13/8
c)
\(\frac{1-2x}{2x-6}=\frac{1-\left(2x-6\right)-6}{2x-6}=-1-\frac{5}{2x-6}\)
Do -1 nguyên, để A nguyên thì \(-\frac{5}{2x-6}\inℤ\)
Để \(-\frac{5}{2x-6}\inℤ\)thì \(2x-6\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Do 2x-6 chẵn, để x nguyên thì 2x-6 là 1 số chẵn .
Vậy không có giá trị nguyên nào của x để A nguyên
Dài quá trôi hết đề khỏi màn hình: nhìn thấy câu nào giải cấu ấy
Bài 4:
\(A=\frac{\left(x-1\right)+\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}-\frac{2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\frac{2\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
a) DK x khác +-1
b) \(dk\left(a\right)\Rightarrow A=\frac{2}{\left(x+1\right)}\)
c) x+1 phải thuộc Ước của 2=> x=(-3,-2,0))
1. a) Biểu thức a có nghĩa \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x^2-4\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ne0\\x+2\ne0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ne2\end{cases}}\)
Vậy vs \(x\ne2,x\ne-2\) thì bt a có nghĩa
b) \(A=\frac{x}{x+2}+\frac{4-2x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\frac{4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-2x+4-2x}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x^2-4x+4}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{\left(x-2\right)^2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
\(=\frac{x-2}{x+2}\)
c) \(A=0\Leftrightarrow\frac{x-2}{x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=\left(x+2\right).0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)(ko thỏa mãn điều kiện )
=> ko có gía trị nào của x để A=0
a,ĐKXĐ:\(x\ne2,x\ne-3\)
\(A=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\)
\(=\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}-\frac{1}{x-2}\)
\(=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)-5-\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x^2-x-12}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x-2\right)\left(x+3\right)}\)
\(=\frac{x-4}{x-2}\)
c,Để A = - 3/4
thì: \(\frac{x-4}{x-2}=-\frac{3}{4}\)
\(\Leftrightarrow4\left(x-4\right)=-3\left(x-2\right)\)
\(4x-16=-3x+6\)
\(4x+3x=6+16\)
\(7x=22\)
\(x=\frac{22}{7}\)
d,\(A=\frac{x-4}{x-2}=\frac{x-2-2}{x-2}=\frac{x-2}{x-2}-\frac{2}{x-2}=1-\frac{2}{x-2}\)
Để A nguyên thì: \(x-2\inƯ\left(2\right)\)
Ta có: \(Ư\left(2\right)=\left\{\pm1,\pm2\right\}\)
Xét từng TH:
_ x - 2 = -1 => x = 1
_ x - 2 = 1 => x = 3
_ x - 2 = -2 => x = 0
_ x- 2 = 2 => x= 4
Vậy: \(x\in\left\{0,1,3,4\right\}\)
=.= hok tốt!!
1. P = \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{x^2+x-6}+\frac{1}{2-x}\) ĐKXĐ: \(x\ne-3\), \(x\ne2\)
= \(\frac{x+2}{x+3}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{1}{x-2}\)
= \(\frac{x^2-4}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{5}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}-\frac{x+3}{x-2}\)
= \(\frac{x^2-4-5-x-3}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{x^2-x-12}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{\left(x-4\right)\left(x+3\right)}{\left(x+3\right)\left(x-2\right)}\)
= \(\frac{x-4}{x-2}\)
2. P=\(\frac{-3}{4}\)
<=> \(\frac{x-4}{x-2}=\frac{-3}{4}\)
<=> 4 ( x - 4 ) = -3 ( x - 2 )
<=> 4x - 16 = -3x + 6
<=> 7x = 2
<=> x = \(\frac{22}{7}\)
3. \(x^2-9=0\)
<=> ( x -3 ) ( x + 3 ) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\x=-3\left(ktm\right)\end{cases}}\)
-> P = \(\frac{3-4}{3-2}\) = -1