Câu hỏi của Pham Trong Bach

Question

Cho biểu thức

M
 
 =

x

2

+

x

+

1

x

+

1

2

với

x
 
 ≠
 
 1
 
 . Khẳng định nào sau đây là đúng? A.

M...

Cao Minh Tâm · Accepted Answer

Ta có:

M
 
 =

x

2

+

x

+

1

x

+

1

2

=

x

2

+

2

x

+

1

x

+

1

2

-

x

+

1

2

=
 
 1
 
 -

x

2

+

2

x

+

1

(1)
Với mọi x,

x

-

1

2

=

x

2

-
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 ≥
 
 0
 
 ⇔

x

2

+
 
 1
 
 ≥
 
 2
 
 x
 
 ⇒

x

2

+
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 ≥
 
 4
 
 x
 
 ⇒

x

2

+

2

x

+

1

≤

x

4

x

=

1

4

(
 
 2
 
 )
 
  
Từ (1) và (2) suy ra:

M
 
 ≥
 
 1
 
 -

1

4

=

3

4

Dấu “=” xảy ra khi x = 1Câu trả lời: Ta có:

M
 
 =

x

2

+

x

+

1

x

+

1

2

=

x

2

+

2

x

+

1

x

+

1

2

-

x

+

1

2

=
 
 1
 
 -

x

2

+

2

x

+

1

(1)
Với mọi x,

x

-

1

2

=

x

2

-
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 ≥
 
 0
 
 ⇔

x

2

+
 
 1
 
 ≥
 
 2
 
 x
 
 ⇒

x

2

+
 
 2
 
 x
 
 +
 
 1
 
 ≥
 
 4
 
 x
 
 ⇒

x

2

+

2

x

+

1

≤

x

4

x

=

1

4

(
 
 2
 
 )
 
  
Từ (1) và (2) suy ra:

M
 
 ≥
 
 1
 
 -

1

4

=

3

4

Dấu “=” xảy ra khi x = 1

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP