Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\)\(\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}\)\(=\)\(\frac{2002}{2003}\)\(+\)\(\frac{1}{x-1}\)
=> x-1 phải là số nguyên dương nhỏ nhất
=>x-1=1
=>x=2
\(A=\frac{2002\left(x-1\right)+2003}{2003\left(x-1\right)}=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}\)
=> x-1 phải là sô nguyên dương nhỏ nhất => x-1=1=> x=2
Cho biểu thức:
A=\(\frac{2004x+1}{2005x-2005}\)với x\(\ne\)1
Tìm số nguyên x để A đạt GTLN?Tìm GTLN đó
\(A=\frac{2004x+1}{2005x-2005}=\frac{2004x+1}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004\left(x-1\right)+2005}{2005\left(x-1\right)}=\frac{2004}{2005}+\frac{1}{x-1}\)
\(A_{max}\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}max\)
Nếu x > 1 thì x-1 < 0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0\)
Nếu x<1 thì x-1 <0 \(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0\)
Xét \(x>1;\)ta có
\(\frac{1}{x-1}max\)=> x-1 là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow x-1=1\Rightarrow x=2\left(t/m\right)\)
Vậy \(B_{max}=1\frac{2004}{2005}\Leftrightarrow x=2\)
Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất
\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0
Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)
Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2
Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)
Vậy MaxA = 6 tại x = 2.
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{4-x}\)phải đạt giá trị lớn nhất\(\Rightarrow\)4-x phải bé nhất và 4-x>0
\(\Rightarrow4-x=1\rightarrow x=3\)
thay vào ta đc A=3
B3
\(B=\frac{7-x}{4-x}=\frac{4-x+3}{4-x}=\frac{4-x}{4-x}+\frac{3}{4-x}\)\(=1+\frac{3}{4-x}\)
Để b đạt GTLn thì 3/4-x phải lớn nhất (làm tương tụ như bài 2 )
Vậy gtln của 3/4-x là 3 thay vào ta đc b=4
Lâm như bài 2 Gtln của\(\frac{3}{4-x}\)
B1\(\frac{4x-3}{2x+1}=\frac{4x+2-5}{2x+1}=\frac{2.\left(2x+1\right)-5}{2x+1}\)\(=\frac{2.\left(2x+1\right)}{2x+1}-\frac{5}{2x+1}=2-\frac{5}{2x+1}\)
VÌ A\(\varepsilon Z\),2\(\varepsilon Z\)\(\Rightarrow\)\(\frac{5}{2x+1}\varepsilon Z\)\(\rightarrow2x+1\varepsilonƯ\left(5\right)\)={1;-1;5;-5}
\(\Rightarrow\)x={0;-1;23}
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=\frac{6-x}{6-x}+\frac{2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất <=> \(\frac{2000}{6-x}\) lớn nhất <=> 6-x > 0 và nhỏ nhất <=>6-x=1<=>x=5
Thay x=5 vào A,ta đc:
\(A=1+\frac{2000}{6-5}=1+2000=2001\)
Vậy tại x=5 thì A có GTLN là 2001
\(A=\frac{2006-x}{6-x}=\frac{6+2000-x}{6-x}=\frac{\left(6-x\right)+2000}{6-x}=1+\frac{2000}{6-x}\)
A lớn nhất=>\(\frac{2000}{6-x}\)lớn nhất=>6-x nhỏ nhất=>x lớn nhất
TH1:6-x<0=>x>6=>ko có giá trị x lớn nhất thỏa mãn x>6
TH2:6-x>0=>x<6=>x=5
Vậy x=5 thì GTLN của \(A=\frac{2006-5}{6-5}=\frac{2001}{1}=2001\)
\(A=\frac{2002x+1}{2003x-2003}\)
\(A=\frac{2002x+1}{2003.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{2002.\left(x-1\right)+2003}{2003.\left(x-1\right)}\)
\(A=\frac{2002}{2003}+\frac{1}{x-1}.\)
Để A đạt GTLN \(\Leftrightarrow\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.
Nếu \(x>1\) thì:
\(x-1>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}>0.\)
Nếu \(x< 1\) thì:
\(x-1< 0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{x-1}< 0.\)
Xét \(x>1\) ta có:
\(\frac{1}{x-1}\) đạt GTLN.
\(\Rightarrow x-1\) là số nguyên dương nhỏ nhất.
\(\Rightarrow x-1=1\)
\(\Rightarrow x=1+1\)
\(\Rightarrow x=2\left(TM\right).\)
Vậy \(MAX_A=1\frac{2002}{2003}\) khi \(x=2.\)
Chúc bạn học tốt!