K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 3 2019

\(A=\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(3^2A=3^2\left(\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^4}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)-3^2\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(9A=\left(1+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(3+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{3^{97}}\right)\)

\(9A-A=\left(1-\frac{1}{3^{100}}\right)-\left(3-\frac{1}{3^{99}}\right)\)

\(8A=1-3=-2\)

A=\(\frac{-2}{8}=\frac{-1}{4}\)

\(B=4\left|\frac{-1}{4}\right|+\frac{1}{3^{100}}=1+\frac{1}{3^{100}}=1\)

Vậy B=1

15 tháng 2 2020

Trl:

          Bạn kia trả lời đúng rồi nhoa : ))

Hok tốt

~ nhé bạn ~

16 tháng 3 2019

Có: \(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\)

\(=2-1+1-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=2-\frac{1}{100}=\frac{199}{100}\)

Có: \(1+2+3+...+100=\frac{101\left(100-1+1\right)}{2}=5050\)

\(\Rightarrow A=\frac{5050.\frac{-17}{60}.0}{\frac{199}{100}}=0\)

30 tháng 3 2017

Ta có 99/1+98/2+97/3+...+1/99=(98/2+1)+(97/3+1)+...+(1/99+1)+1

=100/2+100/3+...+100/99+100/100

=100(1/2+1/3=1/4+1/5+...+1/99+1/100)

Vậy (1/2+1/3+...+1/100)/((99/1+98/2+...+1/99)=1/100

30 tháng 3 2017

xét mẫu số = \(\frac{99}{1}\)+\(\frac{98}{2}\)+....+\(\frac{1}{99}\)

mẫu số = (\(1+\frac{98}{2}\))+(\(1+\frac{97}{3}\))+.......+(\(1+\frac{1}{99}\))

mẫu số = \(\frac{100}{2}\)+\(\frac{100}{3}\)+....+\(\frac{100}{99}\)

mẫu số =100 x (\(\frac{1}{2}\)+\(\frac{1}{3}\)+....+\(\frac{1}{99}\))             (1)

thay (1) vào biểu thức trên

1/2+1/3+1/4+.....+1/100  /   100 x (1/2+1/3+...+1/99)

\(\frac{1}{100}\)