NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BN
1
2T
27 tháng 8 2019
\(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=x^2\left(a^2+b^2\right)+y^2\left(a^2+b^2\right)\)
\(=a^2x^2+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2\)
\(\left(ax+by\right)^2=a^2x^2+2abxy+b^2y^2\)
\(\Rightarrow\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+b^2x^2+a^2y^2+b^2y^2=a^2y^2+2abxy+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+b^2x^2=2abxy\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+b^2x^2-2abxy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ax-bx\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ax-bx=0\left(đpcm\right)\)
NT
1
UF
10 tháng 9 2015
Ta có : (a^2 + b^2)(x^2 + y^2) = (ax + by)^2
=> a^2x^2 + a^2y^2 +B^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + b^2y^2 + 2axby
=> chuyển vế trái sang phải: a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 - a^2x^2 - b^2y^2 - 2axby = 0
=> a^2y^2 + b^2x^2 - 2axby = 0
=> (ax - by)^2 = 0
Chỉ khi ax = by thì (ax - by)^2 = 0 => ax = by.
NH
2
JM
4 tháng 7 2015
Ta có:
(\(a^2+b^2\)).(.\(x^2+y^2\)) = \(a^2.\left(x^2+y^2\right)+b^2.\left(x^2+y^2\right)\)
<=>\(ax^2-ay^2+bx^2-by^2\)
<=> \(\left(ax-by\right)^2+\left(ay+bx\right)^2\)
=> ĐPCM
4 tháng 7 2015
VT: ( ax - by) ^ 2+ (ay +bx)^ 2
= (ax)^2 - 2axby + (by)^2 + (ay)^2+ 2aybx + (bx)^2
= (ax)^2 + (by)^2 + (ay)^2+ (bx)^2
= a^2 ( x^2 + y^2) + b^2 (x^2 + y^2)
= (a^2 +b^2) ( x^2+ b^2) = VP (dpcm)
19 tháng 8 2021
Ta có: \(\left(ax+by\right)^2=\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+2abxy+b^2y^2=a^2x^2+a^2y^2+x^2b^2+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow2abxy=a^2y^2+x^2b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-xb\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow ay=xb\)
hay \(\dfrac{a}{x}=\dfrac{b}{y}\)
13 tháng 8 2017
bn post nhiều nên mình ghi đáp án thôi nhé phần nào sai đề mình cho qua
b)\(\left(x+1\right)\left(xy+1\right)\)
c)\(\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
d)\(\left(x-a\right)\left(x-b\right)\)
e)\(\left(x+y\right)\left(xy-1\right)\)
f)\(\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
12 tháng 10 2018
\(a,ax+by+ay+bx=\left(ax+ay\right)+\left(by+bx\right)=a\left(x+y\right)+b\left(x+y\right)=\left(a+b\right)\left(x+y\right)\)
\(b,x^2y+xy+x+1=xy\left(x+1\right)+\left(x+1\right)=\left(xy+1\right)\left(x+1\right)\)
\(c,x^2-ax-bx+ab=x\left(x-a\right)-b\left(x-a\right)=\left(x-b\right)\left(x-2\right)\)
\(d,x^2y+xy^2-x-y=xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)=\left(xy-1\right)\left(x+y\right)\)
12 tháng 10 2018
\(e,a\left(x^2+y\right)-b\left(x^2+y\right)=\left(a-b\right)\left(x^2+y\right)\)
\(f,x\left(a-2\right)-a\left(a-2\right)=\left(x-a\right)\left(a-2\right)\)
TN
1
21 tháng 7 2019
Ta có:
VT = (x2 + y2)(a2 + b2)
= x2a2 + x2b2 + y2a2 + y2b2
= (a2x2 + b2y2 + 2axby) + (a2y2 - 2aybx + b2x2)
= (ax + by)2 + (ay - bx)2
=> VT = VP => đpcm
Lời giải:
\((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2axby+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2-2axby+b^2x^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay)^2-2(ay)(bx)+(bx)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay-bx)^2=0\Rightarrow ay=bx\) (đpcm)