TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PM
5
PT
4 tháng 5 2015
Ta có: 1/4+1/5+...+1/10>1/10.7=7/10
1/11+1/12+...+1/19>1/20.9=9/20
Kết hợp lại ta có B= 1/4+1/5+1/6+...+1/19>7/10+9/20=23/20>1.Vậy B>1
PD
13 tháng 4 2018
ta co 1/4+1/5+......+1/10>1/10.7=7/10
1/11+1/12+.....1/19>1/20.9=9/20
kết hợp lại ta có mB=1/4+1/5+1/6+......1/19>7/10+9/20=23/20>1 vậy B>1
TH
2
19 tháng 4 2019
vì \(\frac{1}{4}< 1,\frac{1}{5}< 1,......,\frac{1}{19}< 1\) nên B < 1.
19 tháng 4 2019
Ta có: \(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}\)
\(\Rightarrow B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}\right)\)
Vì \(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=5\cdot\frac{1}{9}=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
Vì \(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=10\cdot\frac{1}{19}=\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{5}{9}+\frac{10}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{2}{4}\)
\(\Rightarrow B>\frac{5}{4}>1\Rightarrow B>1\)
ML
11 tháng 8 2015
Ta có:\(\frac{1}{5}>\frac{1}{6}>...>\frac{1}{19}\)
=>B=\(\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{19}>\frac{1}{4}+\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}\)(15 lần 1/19)
=>B>1/4+15/19=79/76>1
=>B>1
30 tháng 4 2018
Ta có : A= 1/2^2 +1/3^2 +....+1/2012^2 +1/2013^2
=> A= 1/2.2 +1/3.3 +....+1/2012.2012 +1/2013.2013
Do :1/2.2< 1/1.2
1/3.3 <1/2.3
.................
1/2012.2012 <1/2011.2012
1/2013.2013< 1/2012.2013
=>1/2.2 +1/3.3 +...+1/2012.2012+1/2013.2013< 1/1.2 +1/2.3+...+1/2011.2012+1/2012.2013
=>A<1/1 -1/2 +1/2 -1/3+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=>A<1/1-1/2013
=>A<2013/2013 -1/2013
=> A< 2012/2013
Vì 2012<2013=>2012/2013<1
mà A<2012/2013=>A<1
Vậy A<1
F
1
17 tháng 6 2020
Ta có : B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99
=> 3B - B = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 +...+ 1.3^99) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99 )
=> 2B = 1 - 1/3^99 < 1
=> 2B < 1
=> B < 1/2 ( ĐPCM )
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
19 tháng 6 2020
\(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{7.8}\)
\(B< \frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{8-7}{7.8}\)
\(B< 1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\)
\(B< 1-\frac{1}{8}< 1\left(dpcm\right)\)
19 tháng 4 2019
\(S=1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\)
\(s=1-\frac{1}{46}< 1\)
Vậy S<1
19 tháng 4 2019
\(S=\frac{3}{1\cdot4}+\frac{3}{4\cdot7}+\frac{3}{7\cdot10}+...+\frac{3}{43\cdot46}\)
\(S=1\left[\frac{1}{1\cdot4}+\frac{1}{4\cdot7}+\frac{1}{7\cdot10}+...+\frac{1}{43\cdot46}\right]\)
\(S=1\left[1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{43}-\frac{1}{46}\right]\)
\(S=1\left[1-\frac{1}{46}\right]=1\cdot\frac{45}{46}=\frac{45}{46}< 1(đpcm)\)
PH
3
22 tháng 5 2017
Ta có :
\(B=\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+..............+\frac{1}{19}\)
\(B=\frac{1}{4}+\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{9}\right)+\left(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+.........+\frac{1}{19}\right)\)
Ta thấy :
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{9}>\frac{1}{9}+\frac{1}{9}+...+\frac{1}{9}=\frac{1}{9}.5=\frac{5}{9}>\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+....+\frac{1}{19}>\frac{1}{19}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{19}=\frac{1}{19}.5>\frac{10}{19}>\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow B>\frac{1}{4}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}>1\)
như câu trả lời của bạn Phuc Tran