S
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
0
H
4
HP
15 tháng 2 2016
Ta có 2.(n-1)^2 >/ 0 với mọi n
=>2.(n-1)^2+3 >/ 3 với mọi n
=>1/2.(n-1)^2+3 </ 1/3 với mọi n
do đó GTLN của B=1/3
Dấu "=" xảy ra<=>2.(n-1)^2=0<=>n=1
Vậy...
nho tik
TT
1
23 tháng 10 2018
\(B=\frac{1}{\left(n-1\right)^2+3}\le\frac{1}{\left(0-1\right)^2+3}=\frac{1}{4}\)
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0
Vậy x = 0
S
3 tháng 9 2017
a, (x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2 ≥ 0 => 2(x+3)2+5 ≥ 5 => \(\frac{1}{2\left(x+3\right)^2+5}\) ≥ \(\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-3
Vậy GTNN của B = 1/5 khi x=-3
b, \(C=\frac{x^2+5}{x^2+1}=\frac{x^2+1+4}{x^2+1}=1+\frac{4}{x^2+1}\)
Để C đạt GTLN thì \(\frac{4}{x^2+1}\)phải đạt GTLN hay x2 + 1 đạt GTNN
Mà x2 ≥ 0 => x2 + 1 ≥ 1
Dấu "=" xảy ra khi x=0
Khi đó \(C=\frac{0+5}{0+1}=5\)
Vậy GTLN của C = 5 khi x=0
S
9 tháng 7 2018
a, \(A=\frac{3\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để \(A\in Z\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+2\inƯ\left(6\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà \(\left(x-1\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\ge2\)
\(\Rightarrow\left(x-1\right)^2+2\in\left\{2;3;6\right\}\)
Ta có bảng:
| (x - 1)2 + 2 | 2 | 3 | 6 |
| x | 1 | 2 | 3 |
Vậy...
b, Theo câu a ta có: \(\left(x-1\right)^2+2\ge2\Rightarrow\frac{1}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\le\frac{6}{2}=3\)
Dấu "=" xảy ra khi x - 1 = 0 <=> x = 1
Vậy GTLN của A = 3 khi x = 1
25 tháng 5 2018
a) Ta có :
\(A=\frac{3.\left(x-1\right)^2+12}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left(x-1\right)^2+3.2+6}{\left(x-1\right)^2+2}=\frac{3.\left[\left(x-1\right)^2+2\right]+6}{\left(x-1\right)^2+2}=3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)
Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)\(\in\)Z \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\)Ư ( 6 )
\(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\in\){ 1 ; -1 ; 2 ; -2 ; 3 ; -3 ; 6 ; -6 }
Lập bảng ta có :
| (x-1)2+2 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
| x | loại | loại | 0 | loại | \(\orbr{\begin{cases}2\\0\end{cases}}\) | loại | \(\orbr{\begin{cases}3\\-1\end{cases}}\) | loại |
Vậy x = { 0 ; 2 ; 3 ; -1 }
b) để A có giá trị lớn nhất \(\Leftrightarrow\)\(3+\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)\(\frac{6}{\left(x-1\right)^2+2}\)có GTLN \(\Leftrightarrow\)( x - 1 )2 +2 có GTNN
Mà ( x - 1 )2 \(\ge\)0 \(\Rightarrow\)( x - 1 )2 + 2 \(\ge\)2 \(\Rightarrow\)GTNN của ( x - 1 )2 + 2 là 2 \(\Leftrightarrow\)x = 1
Vậy A có GTLN là : \(\frac{3.\left(1-1\right)^2+12}{\left(1-1\right)^2+2}=\frac{12}{2}=6\)\(\Leftrightarrow\)x = 1
NO
1
YN
5 tháng 3 2022
`Answer:`
\(B=\frac{\left(1-n\right)^2+2}{2\left(n-1\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow B=\frac{\left(n-1\right)^2+2}{2\left(n-1\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow1-B=\frac{2\left(n-1\right)^2+2-\left(n-1\right)^2-2}{2\left(n-1\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow1-B=\frac{\left(n-1\right)^2}{2\left(n-1\right)^2+2}\)
\(\Leftrightarrow B=1-\frac{\left(n-1\right)^2}{2\left(n-1\right)^2+2}\)
Nhận xét \(\frac{\left(n-1\right)^2}{2\left(n-1\right)^2+2}\ge0\forall n\Leftrightarrow1-\frac{\left(n-1\right)^2}{2\left(n-1\right)^2+2}\le1\forall n\Leftrightarrow B\le1\)
Dấu "=" xảy ra khi `n-1=0<=>n=1`
\(\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(n-1\right)^2\ge0\Rightarrow2\left(n-1\right)^2+3\ge3\)
=>\(B=\frac{1}{2\left(n-1\right)^2+3}\le\frac{1}{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi (n-1)2=0 <=> n-1=0 <=> n=1
Vậy \(B_{max}=\frac{1}{3}\) tại n=1
@thánh yasuo Imht: tội chi mà xét 2TH vậy, lại còn tìm n sai luôn chứ
Mau so phai la 2(n-1)^2 +3 chu nhi