K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 9 2021

Chương 2: Hàm số bậc nhất

AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 11 2017

Lời giải:

Xét (d1)

\(y=4mx-(m+5)\)

\(\Leftrightarrow m(4x-1)-(5+y)=0\)

Để pt đúng với mọi $m$ thì:

\(\left\{\begin{matrix} 4x-1=0\\ 5+y=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=\frac{1}{4}\\ y=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm A cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{1}{4}; -5\right)\)

Xét (d2)

\(y=(3m^2+1)x+(m^2-9)\)

\(\Leftrightarrow m^2(3x+1)+(x-y-9)=0\)

Để pt đúng với mọi m thì \(\left\{\begin{matrix} 3x+1=0\\ x-y-9=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{3}\\ y=\frac{-28}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy điểm B cố định khi m thay đổi là \(\left(\frac{-1}{3}; \frac{-28}{3}\right)\)

Như vậy ta có đpcm.

\(BA=\sqrt{(-\frac{1}{3}-\frac{1}{4})^2+(\frac{-28}{3}+5)^2}=\frac{\sqrt{2753}}{12}\)

NV
4 tháng 6 2020

Gọi A là giao điểm d1 và d2

Pt hoành độ giao điểm d1 và d2: \(x+3=-x+1\Rightarrow x=-1\)

\(\Rightarrow A\left(-1;2\right)\)

Để 3 đường thẳng đồng quy \(\Leftrightarrow\) d3 qua A

\(\Leftrightarrow2=\sqrt{2}.\left(-1\right)+\sqrt{2}+m\)

\(\Rightarrow m=2\)

31 tháng 10 2022

b: Để hai đường song song thì m^2-1=1 và -m^2+3=5

=>m^2=2 và -m^2=2

=>\(m=\pm\sqrt{2}\)

c: Vì (d2) vuông góc với (d3)

và (d1)//(d2)

nên (d1) vuông góc với (d3)