NV
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
8 tháng 1 2017
Ta có : A = 2 + 22 + 23 +... + 260
= (2 + 22 + 23 + 24) + ... + ( 257 + 258 + 259 +260)
= 2 x ( 1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x ( 1 + 2 + 22 + 23)
= 2 x 15 + ... + 257 x 15
Vì 15 chia hết cho 3 =.> 2x15 chia hết cho 3;...; 257x15 chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 3
T
0
T
6
23 tháng 6 2017
a) B = ( 3 . 1 + 3 . 3 ) + ( 3\(^3\). 1 + 3\(^3\). 3 ) + ... + ( 3\(^{89}\). 1 + 3\(^{89}\). 3 )
B = 3 . 4 + 3\(^3\). 4 + ... + 3\(^{89}\). 4
B \(⋮\)4
Caau b,c làm tương tự ( câu c ghép 3 số lại với nhau )
SN
23 tháng 6 2017
a,B=\(\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{89}+3^{90}\right)\))
B=\(12\times3^1+12\times3^2+...+12\times3^{88}\)
B=\(12\left(3^1+3^2+...+3^{88}\right)\)
Vì 12\(⋮\)4 nên B\(⋮\)4
H
9 tháng 8 2018
b, \(B=5+5^2+5^3+5^4+...+5^{11}+5^{12}\)
\(B=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(B=30+5^2\left(5+5^2\right)+...+5^{10}\left(5+5^2\right)\)
\(B=30+5^2\cdot30+...+5^{10}\cdot30\)
\(B=\left(1+5^2+...+5^{10}\right)\cdot30\)\(⋮30\)
+) \(B=\left(5+5^2+5^3\right)+\left(5^4+5^5+5^6\right)+...+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(B=5\left(1+5+5^2\right)+5^4\left(1+5+5^2\right)+...+5^{10}\left(1+5+5^2\right)\)
\(B=5\cdot31+5^4\cdot31+...+5^{10}\cdot31\)
\(B=\left(5+5^4+...+5^{10}\right)\cdot31\)\(⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 1)
a) Ta có: \(A=m^2+m+1=m(m+1)+1\)
Vì $m,m+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên tích của chúng chia hết cho $2$ hay $m(m+1)$ chẵn
Do đó $m(m+1)+1$ lẻ nên $A$ không chia hết cho $2$
b)
Nếu \(m=5k(k\in\mathbb{N})\Rightarrow A=25k^2+5k+1=5(5k^2+k)+1\) chia 5 dư 1
Nếu \(m=5k+1\Rightarrow A=(5k+1)^2+(5k+1)+1=25k^2+15k+3\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+2\Rightarrow A=(5k+2)^2+(5k+2)+1=25k^2+25k+7\) chia 5 dư 2
Nếu \(m=5k+3\Rightarrow A=(5k+3)^2+(5k+3)+1=25k^2+35k+13\) chia 5 dư 3
Nếu \(m=5k+4\) thì \(A=(5k+4)^2+(5k+4)+1=25k^2+45k+21\) chia 5 dư 1
Như vậy tóm tại $A$ không chia hết cho 5
AH
Akai Haruma
Giáo viên
8 tháng 7 2018
Bài 2:
a) \(P=2+2^2+2^3+...+2^{10}\)
\(=(2+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+...+(2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2)+2^3(1+2)+2^5(1+2)+..+2^9(1+2)\)
\(=3(2+2^3+2^5+..+2^9)\vdots 3\)
Ta có đpcm
b) \(P=(2+2^2+2^3+2^4+2^5)+(2^6+2^7+2^8+2^9+2^{10})\)
\(=2(1+2+2^2+2^3+2^4)+2^6(1+2+2^2+2^3+2^4)\)
\(=(1+2+2^2+2^3+2^4)(2+2^6)=31(2+2^6)\vdots 31\)
Ta có dpcm.
TT
1
27 tháng 6 2023
B=(3+3^2)+3^2(3+3^2)+...+3^98(3+3^2)
=12(1+3^2+...+3^98) chia hết cho 12
