Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Từ điều kiện đề bài: (hiển nhiên a khác 0):
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4ac-b^2}{4a}=-1\\a-b+c=7\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-b^2=-4a\\a-b=6\\c=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a-6\right)^2-8a=0\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\left\{2;18\right\}\\b=a-6\\c=1\end{matrix}\right.\)
Có 2 parabol thỏa mãn: \(\left[{}\begin{matrix}y=2x^2-4x+1\\y=18x^2+12x+1\end{matrix}\right.\)
\(\left(P\right):y=x^2+bx+c\) đi qua điểm K(0;2) =>c=2
theo bài ra: \(\dfrac{-\Delta}{4a}=1\Leftrightarrow4ac-b^2=4\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}b=2\left(tm\right)\\b=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
=>a+b=3
\(y=ax^2+bx+c\left(d\right)\)
Do y có gtln là 5 khi x=-2
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5=a\left(-2\right)^2+b\left(-2\right)+c\\-\dfrac{b}{2a}=-2\\a< 0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a-b=0\end{matrix}\right.\)
Có \(M\in\left(d\right)\Rightarrow a+b+c=-1\)
Có hệ \(\left\{{}\begin{matrix}4a-2b+c=5\\4a+b=0\\a+b+c=-1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{-2}{3}\\b=-\dfrac{8}{3}\\c=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)(tm)
Vậy...
Do ĐTHS qua A nên: \(1+b+c=0\Rightarrow c=-b-1\)
Tung độ đỉnh: \(\frac{4c-b^2}{4}=-1\Leftrightarrow c=\frac{b^2-4}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{b^2-4}{4}=-b-1\Leftrightarrow b^2+4b=0\Rightarrow b=-4\)
\(\Rightarrow c=3\) \(\Rightarrow bc=-12\)