Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ta có
1+m = \(\frac{2x^n}{x^n+\frac{1}{x^n}}\), 1-m = \(\frac{2}{x^n\left(x^n+\frac{1}{x^x}\right)}\)
=> \(\frac{1+m}{1-m}\)= x2n
do đó P = \(\frac{\frac{1+m}{1-m}-\frac{1-m}{1+m}}{\frac{1+m}{1-m}+\frac{1-m}{1+m}}\)= \(\frac{\left(1+m\right)^2-\left(1-m\right)^2}{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}\). \(\frac{\left(1-m\right)\left(1+m\right)}{\left(1+m\right)^2+\left(1-m\right)^2}\)
= \(\frac{2m}{1+m^2}\)
Đặt x 2n = a ta có
\(\frac{x^n-x^{-n}}{x^n+x^{-n}}=\frac{x^{2n}-1}{x^{2n}+1}=\frac{a-1}{a+1}=m\)
\(\Leftrightarrow a-1=m\left(a+1\right)\)
\(\Leftrightarrow a\left(1-m\right)=1+m\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{1+m}{1-m}\)
Ta lại có
\(\frac{x^{2n}-x^{-2n}}{x^{2n}+x^{-2n}}=\frac{x^{4n}-1}{1+x^{4n}}=\frac{a^2-1}{1+a^2}\)
Tới đây thì e chỉ cần thế vô rồi rút gọn là ra nhé
Bạn thử giải câu này xem
NHỚ ĐỌC KỸ ĐỀ ĐẤY
https://olm.vn/hoi-dap/detail/211451950700.html?pos=476647086293
\(x\left(x+2\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)
\(=\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+2\right)+1\)
Đặt: \(x^2+2x=t\)
khi đó: \(\left(x^2+2x\right)\left(x^2+2x+2\right)+1=t\left(t+2\right)+1=\left(t+1\right)^2\)
\(=\left(x^2+2x+1\right)^2=\left(x+1\right)^4\)
b) Xét: \(\left(n+1\right)^2-n^2=\left(n+1+n\right)\left(n+1-n\right)=2n+1\)
Khi đó:
\(A=\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+\frac{7}{\left(3.4\right)^2}+...+\frac{2n+1}{\left[n\left(n+1\right)\right]^2}\)
\(A=\frac{2^2-1^2}{1^2.2^2}+\frac{3^2-2^2}{2^2.3^2}+\frac{4^2-3^2}{3^2.4^2}+...+\frac{\left(n+1\right)^2-n^2}{n^2.\left(n+1\right)^2}\)
\(A=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^2}-\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
\(A=1-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\)
Muốn viết tất cả các số tự nhiên từ 100 đến 999 phải dùng hết bao nhiên chữ số 5?
giải
ta có 100 chia hết cho 5
và số lớn nhất chia hết cho 5 trong dãy số này là:
995
vì cứ mỗi số chia hết cho 5 thì cách 5 đơn vị thì lại là một số chia hết cho 5
nên
từ 100-995 có số chữ số 5 là:
(995-100):5+1=180(số)
đáp số:180 số
đúng thì thanks mình nhé!
Ta phải có m , n > 0 để m/n > 0 và n/m > 0 ta được:
\(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{\frac{\left(m-n\right)^2}{mn}}=\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}\)
\(A=\frac{2n.\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}}{\left(\sqrt{\frac{m}{n}}+\sqrt{\frac{n}{m}}\right)-\frac{|m-n|}{\sqrt{mn}}}\)
\(=\frac{2n|m-n|}{\sqrt{mn}\left(\sqrt{\frac{m}{n}}+\sqrt{\frac{n}{m}}\right)-|m-n|}\)
\(=\frac{2n|m-n|}{\left(\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}\right)-|m-n|}\)
Đến đây ta xét hai trường hợp:
+ TH1: m > 0 và n > 0
Khi đó \(\sqrt{m^2}+\sqrt{n^2}=m+n\)
và \(A=\frac{2n.|m-n|}{m+n-|m-n|}\)
Nếu \(m\ge n>0\Rightarrow|m-n|=n-m\) do đó: A = m - n
Nếu \(0< m< n\Rightarrow|m-n|=n-m\) do đó\(A=\frac{n\left(n-m\right)}{m}\)
Còn TH2: m < 0 ; n < 0 bạn tự giải nốt:vv
