Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
đặt a=bk;c=dk
ta có:\(\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\frac{b^2\times k^2-b^2}{d^2\times k^2-d^2}=\frac{b^2\times\left(k^2-1\right)}{d^2\times\left(k^2-1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\) (thêm dấu giá trị tuyệt đối đến hếtvế này)
ta có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk\times b}{dk\times d}=\frac{b\times\left(k-1\right)}{d\times\left(k-1\right)}=\frac{b}{d}\)
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\) ,ta có:
\(a=bk,c=dk\)
\(\Rightarrow\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{\left(bk+b\right)^2}{\left(dk+d\right)^2}=\frac{\left[b.\left(k+1\right)\right]^2}{\left[d.\left(k+1\right)\right]^2}=\frac{b^2.\left(k+1\right)^2}{d^2.\left(k+1\right)^2}=\frac{b^2}{d^2}\)(1)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bkb}{dkd}=\frac{b^2}{d^2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra:
\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)(đpcm)
a/b=c/d
=>a/c=b/d=a+b/c+d
=>a/b.c/d=(a+b)^2/(c+d)^2
=>ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
Vay......
a/b=c/d
=> a/c=b/d=a+b/c+d
=> a/b.c/d=(a+b)^2/(c+d)^2
=> ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
# Hok_tốt nha
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}=\frac{a+b}{c+d}\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\left(đpcm\right)\)
\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{c}{d}\) =>\(\frac{a}{c}\) =\(\frac{b}{d}\) =\(\frac{a-b}{c-d}\) =>\(\frac{ab}{cd}\) = \(\frac{a}{c}\) x\(\frac{b}{d}\) = \(\frac{a-b}{c-d}\) x \(\frac{a-b}{c-d}\) = \(\frac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}\)
Còn với\(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\) thì bạn chỉ cần thay dấu trừ thành dấu công là được
Chúc bạn học tốt
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Lại có: \(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{kb^2}{kd^2}=\frac{b^2}{d^2}\)
Tương tự: \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{k^2b^2+b^2}{k^2d^2+d^2}=\frac{b^2\left(k+1\right)}{d^2\left(k+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)
=> đpcm
Có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(Đpcm)
Có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(Tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
=> \(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)
=> \(\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{ab}{cd}\)(Đpcm)
