Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Từ E vẽ đường thẳng vuông góc với Ax tại N
Ta có EN song song AB ( cùng \(\perp\) Ax)
Xét ΔNAE vuông tại N và ΔCAD vuông tại C, có
\(\widehat{NAE}\) = \(\widehat{CAD}\) (AD là tia phân giác của \(\widehat{CAx}\))
→ΔNAE đồng dạng ΔCAD (gn)
→\(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{ADC}\) (2 góc tương ứng)
mà \(\widehat{AEN}\) = \(\widehat{BAE}\) ( 2goc1 so le trong của eN song song AB)
→\(\widehat{ADC}\) = \(\widehat{BAE}\) (cùng bằng \(\widehat{AEN}\) )
→ΔBAD cân tại B
Ta lại có ΔOAE cân tại O (OA=OE)
→\(\widehat{OAE}\) = \(\widehat{OEA}\) mà \(\widehat{BAE}\) =\(\widehat{ADC}\) (cmt)
→\(\widehat{OEA}\) = \(\widehat{ADC}\) (cùng bằng \(\widehat{OAE}\) )
mà 2 góc này nằm ở vị trí đồng vị của OE và BD→OE song song BD
b)Xét ΔACB nội tiếp (O) có đường kính AB
→ΔACB vuông tại C có cạnh huyền AB
Xét ΔAEB nội tiếp (O) có đường kính AB
→ΔAEB vuông tại E có cạnh huyền AB
Xét ΔADB có 2 đường cao Ac và BE cắt nhau tại I
→I là trực tâm→DI là đường cao trong ΔADB→DI \(\perp\) AB
