Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn vào đây tham khảo sau đó áp dụng vào bài của bạn nhé: Câu hỏi của Võ Khánh Lê - Toán lớp 0 | Học trực tuyến
Ta có:
\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản rồi nhé.
máu biếng tới tận não:
\(a^3+b^3+c^3-3abc=\left(a+b\right)^3-3a^2b-3ab^2+c^3-3abc=0\)
\(\left[\left(a+b\right)^3+c^2\right]-ab\left(a+b+c\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2-3ab\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\dfrac{2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\dfrac{\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2}{2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a-b=b-c=c-a\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a+b+c=0\\a=b=c\end{matrix}\right.\)
Mà a,b,c >0
=> a = b = c
=> S = 3
\(\)
2b)\(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
<=> \(\dfrac{ab+bc+ca}{abc}=\dfrac{1}{a+b+c}\)
<=> (ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
<=> (ab+bc+ca)(a+b+c)-abc=0
<=> (a+b)(b+c)(c+a) = 0
<=> a+b=0 hoặc b+c=0 hoặc c+a=0
<=> a=-b hoặc b=-c hoặc c = -a
sau đó thay vào cái cần c/m
Thỏa mãn cái gì???