PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
0
T
9 tháng 12 2018
Do a + b + c = 2016 suy ra: \(a=2016-\left(b+c\right);b=2016-\left(c+a\right);c=2016-\left(a+b\right)\)
Do đó:
\(S=\frac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\frac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\frac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)
\(=\frac{2016}{b+c}-1+\frac{2016}{c+a}-1+\frac{2016}{a+b}-1\)
\(=\left(\frac{2016}{b+c}+\frac{2016}{c+a}+\frac{2016}{a+b}\right)-3\)
\(=2016\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3\)
\(=2016.\frac{1}{6+2}-3=249\)
Vậy S = 249
S
1
HP
27 tháng 4 2016
\(S=\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=\left(\frac{a}{b+c}+1\right)+\left(\frac{b}{c+a}+1\right)+\left(\frac{c}{a+b}+1\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{a+b+c}{b+c}\right)+\left(\frac{a+b+c}{c+a}\right)+\left(\frac{a+b+c}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=\left(a+b+c\right).\left(\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}+\frac{1}{a+b}\right)-3=2016.\frac{1}{90}-3=\frac{97}{5}\)
Vậy....................
2 tháng 4 2017
\(a+b+c=2016\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2016-\left(b+c\right)\\b=2016-\left(c+a\right)\\c=2016-\left(a+b\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{2016-\left(b+c\right)}{b+c}+\dfrac{2016-\left(c+a\right)}{c+a}+\dfrac{2016-\left(a+b\right)}{a+b}\)\(\Rightarrow S=2016\left(\dfrac{1}{b+c}+\dfrac{1}{c+a}+\dfrac{1}{a+b}\right)-3\)
\(\Rightarrow S=2016.\dfrac{1}{90}-3\)
\(\Rightarrow S=\dfrac{97}{2}\)
22 tháng 2 2019
B
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
22 tháng 2 2019
+ Xét ▲BCD cân tại D có DH là đường trung tuyến => DH chính là đường cao của ▲BCD
=> DH \(\perp\)CD
+ Áp dụng định lý Pitago vào ▲vuông DHC có :
DC2 = DH2 + CH2 (1)
+ Xét ▲vuông ABC có : AH là đường trung tuyến ứng vs cạnh huyền.
=> AH = \(\frac{BC}{2}\)=CH (2)
Từ (1) và (2) có :
DC2 = DH2 + CH2 = DH2 + AH2 ( đpcm )
30 tháng 1 2022
a: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{3}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot6-3\cdot4+3}=\dfrac{1}{3}\)
Do đó: a=2; b=4/3; c=1
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{2a-3b+c}{2\cdot2-3\cdot3+4}=\dfrac{1}{-1}=-1\)
Do đó: a=-2; b=-3; c=-4
22 tháng 2 2020
Ta có:
\(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}=\frac{1}{7}\)
\(\Rightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{c+a}\right)=2009.\frac{1}{7}=287\Rightarrow\frac{a+b+c}{a+b}+\frac{a+b+c}{b+c}+\frac{a+b+c}{c+a}=287\)\(\Rightarrow1+\frac{c}{a+b}+1+\frac{a}{b+c}+1+\frac{b}{c+a}=287\)
\(\Rightarrow\frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}=287-3=284\)
\(\Rightarrow S=284\)
