LD
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
0
1 tháng 12 2016
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)
\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)
\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)
KH
1 tháng 12 2016
Thay : 2016 = abc
ta có :
\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)
\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)
\(A=1\)
vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)
Chúc bạn học tốt !
TL
0
MT
3 tháng 9 2016
\(\frac{a}{ab+a+2016}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{2016c}{ac+2016c+2016}\)
\(=\frac{a}{ab+a+abc}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac+abc^2+abc}\)
\(=\frac{a}{a.\left(b+1+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{abc^2}{ac.\left(1+bc+b\right)}\)
\(=\frac{1}{b+bc+1}+\frac{b}{b+bc+1}+\frac{bc}{b+bc+1}\)
\(=\frac{1+b+bc}{b+bc+1}=1\)
T
7 tháng 9 2019
Làm bài này một hồi chắc bay não:v
Bài 1:
a) Áp dụng BĐT AM-GM:
\(VT\le\frac{a+b}{4}+\frac{b+c}{4}+\frac{c+a}{4}=\frac{a+b+c}{2}^{\left(đpcm\right)}\)
Đẳng thức xảy ra khi a = b = c.
b)Áp dụng BĐT Cauchy-Schwarz dạng Engel ta có đpcm.
Bài 2:
a) Dấu = bài này không xảy ra ? Nếu đúng như vầy thì em xin một slot, ăn cơm xong đi ngủ rồi dậy làm:v
b) Theo BĐT Bunhicopxki:
\(VT^2\le3.\left[\left(a+b\right)+\left(b+c\right)+\left(c+a\right)\right]=6\Rightarrow VT\le\sqrt{6}\left(qed\right)\)
Đẳng thức xảy r akhi \(a=b=c=\frac{1}{3}\)
Bài 3: Theo BĐT Cauchy-Schwarz và bđt AM-GM, ta có:
\(VT\ge\frac{4}{2-\left(x^2+y^2\right)}\ge\frac{4}{2-2xy}=\frac{2}{1-xy}\)
D
0
sgk à lên LoiGiaiHay.com vào toán lớp 8 là có cách giải bạn ạ
khong phai SGK