K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
22 tháng 1 2019
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
LM
22 tháng 1 2019
Giả sử ΔABCΔABC có 3 đường cao là AD,BE,CFAD,BE,CF.
Ta có:
ΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEADΔHAE∼ΔCAD(g−g)⇒HACA=AEAD
⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC⇒HA.HBCA.CB=AE.HBAD.CB=SAHBSABC
CMTTCMTT, ta có:
HA.HBCA.CB+HB.HCAB.AC+HC.HABC.BA=SAHBSABC+SAHCSABC+SBHCSABC=1(dpcm)
a: Xét tứ giác AC'A'C có góc AC'C=góc AA'C=90 độ
nên AC'A'C là tứ giác nội tiếp
=>góc BC'A'=góc BCA
=>ΔBC'A' đồng dạng với ΔBCA
=>BC'/BC=BA'/BA
hay \(BC'\cdot BA=BA'\cdot BC\)
Xét tứ giác AB'A'B có góc AB'B=góc AA'B=90 độ
nên AB'A'B là tứ giác nội tiếp
=>góc CB'A'=góc CBA
=>ΔCB'A' đồng dạng với ΔCBA
=>CB'/CB=CA'/CA
hay \(CB'\cdot CA+CA'\cdot CB\)
=>\(BC'\cdot BA+CB'\cdot CA=BC^2\)
b: ΔAHM đồng dạng với ΔCDH
nên HM/HD=AH/CD(3)
ΔAHN đồng dạng với ΔBDH
nên AH/BD=HN/DH
=>AH/CD=HN/DH(4)
Từ (3) và (4) suy ra HM=HN
=>H là trung điểm của MN