PH
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VT
1
NT
cho 3 số a,b,c khác 0 thỏa mãn ab/a+b=bc/b+c=ca/c+a
tính giá trị của biểu thức M=ab+bc+ca/a^2+b^2+c^2
0
2 tháng 1 2016
\(M=\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab+bc+ca}{a+b+b+c+c+a}=\frac{10a+b+10b+c+10c+a}{\left(a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(c+c\right)}\)
\(=\frac{\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)}{2a+2b+2c}=\frac{11a+11b+11c}{2a+2b+2c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{2}\)
vậy M=11/2
BB
22 tháng 6 2017
$M=\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}=\frac{ab+bc+ca}{a+b+b+c+c+a}=\frac{10a+b+10b+c+10c+a}{\left(a+a\right)+\left(b+b\right)+\left(c+c\right)}$M=aba+b =bcb+c =cac+a =ab+bc+caa+b+b+c+c+a =10a+b+10b+c+10c+a(a+a)+(b+b)+(c+c)
$=\frac{\left(10a+a\right)+\left(10b+b\right)+\left(10c+c\right)}{2a+2b+2c}=\frac{11a+11b+11c}{2a+2b+2c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{2.\left(a+b+c\right)}=\frac{11}{2}$=(10a+a)+(10b+b)+(10c+c)2a+2b+2c =11a+11b+11c2a+2b+2c =11.(a+b+c)2.(a+b+c) =112
vậy M=11/2
TM
cho 3 số a, b, c hác 0 thỏa mãn ab/ (a+b) = bc/ (b+c) = ca/ (c+a)
Tính M = ab + bc + ca/ a2 + b2 + c2
3
8 tháng 12 2019
\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Tính M = ab + bc + ca/ a2 + b2 + c2
\(\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}=\frac{1}{c}\\\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\Rightarrow\frac{1}{b}=\frac{1}{a}\\\frac{1}{a}+\frac{1}{c}=\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}=\frac{1}{a}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\)
\(\Rightarrow M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1.1+1.1+1.1}{1^2+1^2+1^2}=\frac{3}{3}=1\)
8 tháng 12 2019
Ta có \(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{c+a}\)
Mà \(a,b,c \ne0\) => \(ab,bc,ca \ne0\)
=> \(\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ca}\)
=> \(\frac{a}{ab}+\frac{b}{ab}=\frac{b}{bc}+\frac{c}{bc}=\frac{c}{ca}+\frac{a}{ca}\)
=> \(\frac{1}{b}+\frac{1}{a}=\frac{1}{c}+\frac{1}{b}=\frac{1}{a}+\frac{1}{c}\)
=> \(\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\)
=> \(a=b=c\)
Thay vào M ta có : \(M=\frac{ab+bc+ca}{a^2+b^2+c^2}=\frac{a.a+a.a+a.a}{a^2+a^2+a^2}=\frac{3a^2}{3a^2}=1\)
Vậy \(M=1\)
2 tháng 1 2020
Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
