Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi số cần tìm có dạng abcTa có: abc = 11 x (a+b+c)=> a x 100 + b x 10 + c = 11 x a + 11 x b + 11 x c=> 89 x a = b + 10 x cVì b; c lớn nhất là 9 nên a = 1 (Duy nhất=1)
Khi đó: 89 = b + 10 x c=> b = 89 - 10 x cVì b không thể số âm và b không thể có 2 chữ số
Nên c = 8 (Chỉ có thể bằng 8).Khi đó b = 89 - 10 x 8 = 9 => b = 9Vậy số cần tìm là 198
n:8 dư 7 => (n+1) chia hết cho 8
n:31 dư 28 => (n+3) chia hết cho 31
ta có
(n+1)+64 \(⋮\)8 vid 64\(⋮\)8;
(n+3)+62 \(⋮\)31
=> (n+65)\(⋮\)31,8
mà ưcln(31,8)=1
=> n+65 \(⋮\)248
vì n\(\le\)999 nên (n+65)\(\le\)1064
=> (n+65):248 \(\le\)4.29
vì (n+65):248 nguyên và n lớn nhất nên (n+65):248=4 =>n=927
vậy...
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................,...................................................................................................................>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
\(P=\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\le\dfrac{100a+100b+100c}{a+b+c}=100\)
\(P_{max}=100\) khi \(b=c=0\)
Mặt khác ta có \(\left\{{}\begin{matrix}a\ge1\\c\le9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow9a\ge c\Rightarrow90a\ge10c>9c\)
\(\Rightarrow P=\dfrac{10a+90a+10b+c}{a+b+c}>\dfrac{10a+9c+10b+c}{a+b+c}=10\)
Hay \(P-10>0\)
Ta cần tìm số k lớn nhất sao cho: \(\dfrac{100a+10b+c}{a+b+c}\ge k\) đồng thời \(10< k\le100\)
\(\Leftrightarrow100a+10b+c\ge ka+kb+kc\)
\(\Leftrightarrow\left(100-k\right)a\ge\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(100-k\right)a\ge100-k\\\left(k-10\right)b+\left(k-1\right)c\le\left(k-10\right).9+\left(k-1\right).9=18k-99\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow100-k\ge18k-99\Rightarrow k\le\dfrac{199}{19}\)
\(\Rightarrow k=\dfrac{199}{19}\)
Hay \(P_{min}=\dfrac{199}{19}\) khi \(\overline{abc}=199\)
vì ta cần tìm giá trị lớn nhất của biểu thức trên nên ta sẽ tìm giá trị lớn nhất của từng số hạng của biểu thức trên:
-/x-7/ chắc chắn là số âm hoặc 0 vì /x-7/ luôn thuộc N từ đó suy ra giá trị của /x-7/ càng nhỏ thì giá trị của -/x-7/ càng cao,mà giá trị nhỏ nhất của /x-7/=0 nên -/x-7/=0.
-/y+13/ giải thích tương tự như phần trên thì ta đc /y+13/=0 nên -/y+13/=0.(chú ý phần này cũng phải giải thích chứ đừng có lười mà ghi như tui)
từ đó suy ra giá trị lớn nhất của biểu thức là 0+0+1945=1945.vậy giá trị lớn nhât là 1945.
Học tốt!!!
