Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
trên tia đối của AB hay sao, trên cạnh AB biết vẽ về phía nào
a: góc ABC=45 độ
b: Xét ΔABM và ΔACN có
AB=AC
góc ABM=góc ACN
BM=CN
Do đó: ΔABM=ΔACN
vì H là trung điểm của BC
nên \(CH=\frac{1}{2}BC\Rightarrow2CH=BC\)
có EH = CE + CH
mà CE = BC + CH
nên CE = 2CH + CH = 3CH
suy ra \(\frac{1}{3}CE=CH\)
Xét tam giác AED có
EH là trung tuyến (HA = HD)
\(\frac{1}{3}CE=CH\)
nên C là trọng tâm của tam giác AED
do đo AM là trung tuyến của DE
suy ra M là trung điểm của DE
Xét tam giác HDC vuông tại H
có HM là trung tuyến của cạnh huyền
nên \(HM=MD=\frac{1}{2}DE\)
suy ra tam giác HMD cân tại M
nên \(\widehat{MHD}=\widehat{MDH}\left(\widehat{EDA}\right)\left(1\right)\)
Xét tam giác AED ta có
EH đồng thời là đường cao và đường trung tuyến
nên tam giác AED cân tai E
suy ra\(\widehat{EDA}=\widehat{EAD}\left(2\right)\)
từ (1) và (2) suy ra
\(\widehat{MHD}=\widehat{EAD}\)
mà hai góc này ở vị trí so le trong nên MH // HM
a) ta có tam giác abc cân tại A suy ra B=C3
C3=C1(2 góc đđ) suy ra B=C1
xét 2 tam giác vuông MBD và NCE
B=C1(cmt)
BD=CE(gt)
D1=E=90 độ
suy ra tam giácMBD=NCE(g.c.g)
suy ra MD=NE
a. 2AB = AM + AN
=> 2AB = AM + AC + CN
=> 2AB = AM + AB + CN
=> AB = AM + CN
=> AM + BM = AM + CN
=> BM = CN
b. BC cat MN tai F
ve~ NE // BC ( E thuoc AB keo dai )
suy ra gocABC = gocAEN
gocANE = gocACB
ma gocABC = gocACB ( tam giac ABC can tai A )
=> hinh thang BCNE la hinh thang can
=> CN = BE
ma CN = BM ( cm cau a )
=> BM = BE
BF // NE
=> BF la duong trung binh tam giac MNE => MF = FN
c. Xet tam giac KMN co
KM vuong goc MN tai F
MF = FN
=> tam giac KMN can tai K
=> MK = NK
lai co KB = KC ( K thuoc phan giac goc BAC )
BM = CN ( cm cau a )
=> tam giac BKM = tam giac CKN (c.c.c)
=> gocKCN = gocKBM ( = gocABK )
gocABC=gocACB(tam giac ABC can)
gocKBC=gocKCB(tam giac KBC can)
=> gocABC + gocKBC = gocACB + gocKCB
=> gocABK = gocACK
ma gocABK = gocKCN
=> gocKCN = gocACK
ma gocKCN + gocACK = 180*
=> gocKCN = 90* => KC vuong goc AN
a: Xét ΔNAM có
NH là trung tuyến
NC=2/3NH
=>C là trọng tâm
b: C là trọng tâm của ΔNAM
=>I là trung điểm của MN
Xét ΔMAN có MH/MA=MI/MN
nên HI//AN