K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 9 2019
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=5^2-2.4=17\)
\(a^3+b^3=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=5^3-3.4.5=65\)
\(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2.a^2b^2=17^2-2.4^2=257\)
=> \(a^7+b^7=\left(a^3+b^3\right)\left(a^4+b^4\right)-a^3b^3\left(a+b\right)=65.257-4^3.5=16385\)
LM
1
25 tháng 9 2020
1) ( a - b )2 = a2 - 2ab + b2 = a2 + 2ab + b2 - 4ab = ( a + b )2 - 4ab
= 72 - 4.5 = 49 - 20 = 29
2) ( a + b )2 = a2 + 2ab + b2 = a2 - 2ab + b2 + 4ab = ( a - b )2 + 4ab
= 52 + 4.3 = 25 + 12 = 37
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
NT
0
PP
1
29 tháng 10 2019
\(a^2+b^2=\left(a+b\right)^2-2ab=7^2-24=25\)
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4.12=1\)
\(\Rightarrow a-b=-1\)
\(\Rightarrow A=\left(-1\right)^5=?\)
\(B=\left(a^2+b^2\right)^2-2\left(ab\right)^2=25^2-2.12^2=?\)
PM
2
RK
31 tháng 7 2021
ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 49 - 48 = 1 => a-b = \(\pm1\)
nhưng vì a<b nên a-b = -1
31 tháng 7 2021
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)
nên a-b=-1
Áp dụng HDT mũ 7 nhưng trước cần tính:
\(ab=3\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2b^2=9\\a^3b^3=27\end{cases}}\)
\(\left(a+b\right)=5\Rightarrow\left(a+b\right)^3=125\Rightarrow a^3+b^3+3ab\left(a+b\right)=125\Rightarrow a^3+b^3=125-3.3.5=80\)
do ab=3,a+b=5
Mặt khác :
\(a+b=5\Rightarrow\left(a+b\right)^5=a^5+b^5+5ab\left(a^3+b^3\right)+10a^2b^2\left(a+b\right)=3125\Rightarrow a^5+b^5=3125-5.3.80+10.9.5=1475\)
Áp dụng hằng đẳng thức Mũ 7
\(a+b=5\Rightarrow a^7+b^7+7ab\left(a^5+b^5\right)+21a^2b^2\left(a^3+b^3\right)+35a^3b^3\left(a+b\right)=78125\)
Mà \(a^5+b^5=1475,a^3+b^3=80,a+b=5,ab=3,a^2b^2=9,a^3b^3=27\)
\(\Rightarrow a^7+b^7+7.3.1475+21.9.80+35.27.5=78125\Rightarrow a^7+b^7=78125-52980=25145\)
Chúc bạn học tốt
T I C K nha