TL
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
1
TN
17 tháng 11 2016
Từ \(6a^2+ab=35b^2\)\(\Rightarrow6a^2+ab-35b^2=0\)
\(\Rightarrow6a^2+15ab-14ab-35b^2=0\)
\(\Rightarrow3a\left(2a+5b\right)-7b\left(2a+5b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(3a-7b\right)\left(2a+5b\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}3a=7b\\2a=-5b\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}a=\frac{7b}{3}\\a=-\frac{5b}{2}\end{cases}}\)
Thay vao tinh....
HT
3
17 tháng 11 2016
Thế vào ta được
\(M=\frac{3.\frac{7^2}{3^2}b^2+5b^2+\frac{7}{3}b^2}{2.\frac{7^2}{3^2}b^2+4b^2-3.\frac{7}{3}b^2}\)
\(=\frac{\frac{49+15+7}{3}}{\frac{98+36-63}{9}}=\frac{\frac{71}{3}}{\frac{71}{9}}=3\)
17 tháng 11 2016
Ta có: \(6a^2+ab=35b^2\)
\(\Leftrightarrow\left(6a^2-14ab\right)+\left(15ab-35b^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3a-7b\right)\left(2a+5b\right)=0\)
\(\Rightarrow3a=7b\Rightarrow a=\frac{7b}{3}\)
\(\Rightarrow M=3\)
16 tháng 11 2016
Ta có
\(\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\left(1\right)\)
Ta lại có
\(6a^2-15ab+5b^2=0\)
\(\Leftrightarrow9a^2-b^2=3a^2+15ab-6b^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => Q = 1
TL
2
S
18 tháng 7 2018
Ta có: \(6a^2-15ab+5b^2=0\Leftrightarrow6a^2+5b^2=15ab\)
Lại có: \(P=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}=\frac{\left(2a-b\right)\left(3a+b\right)+\left(3a-b\right)\left(5b-a\right)}{\left(3a-b\right)\left(3a+b\right)}\)
\(=\frac{6a^2+2ab-3ab-b^2+15ab-3a^2-5b^2+ab}{9a^2-b^2}\)\(=\frac{3a^2+15ab-6b^2}{9a^2-b^2}\)
\(=\frac{3a^2+6a^2+5b^2-6b^2}{9a^2-b^2}=\frac{9a^2-b^2}{9a^2-b^2}=1\)
15 tháng 9 2018
\(10a^2-b^2+ab=0\)
\(\Rightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)
\(\Rightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(5a+3b\right)\left(2a-b\right)=0\)
Mà \(b>a>0\Rightarrow5a+3b>0\)
Do đó: \(2a-b=0\Rightarrow2a=b\)
Ta có: \(B=\frac{2a-b}{3a-b}+\frac{5b-a}{3a+b}\)
\(=0+\frac{10a-a}{3a+2a}\) (vì b = 2a)
\(=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)
Vậy \(A=\frac{9}{5}\)
Chúc bạn học tốt.
26 tháng 6 2016
1) \(a^3+2a^2-13a+10=a^3-a^2+3a^2-3a-10a+10=\)
\(=a^2\left(a-1\right)+3a\left(a-1\right)-10\left(a-1\right)=\left(a-1\right)\left(a^2+3a-10\right)\)
\(=\left(a-1\right)\left(a^2-2a+5a-10\right)=\left(a-1\right)\left[a\left(a-2\right)+5\left(a-2\right)\right]=\)
\(=\left(a-1\right)\left(a-2\right)\left(a+5\right)\)
b) \(\left(a^2+4b^2-5\right)^2-16\left(ab+1\right)^2=\left(a^2+4b^2-5+4ab+4\right)\left(a^2+4b^2-5-4ab-4\right)\)
\(=\left(a^2+4ab+4b^2-1\right)\left(a^2-4ab+4b^2-9\right)=\left[\left(a+2b\right)^2-1\right]\left[\left(a-2b\right)^2-9\right]=\)
\(=\left(a+2b+1\right)\left(a+2b-1\right)\left(a-2b+3\right)\left(a-2b-3\right)\)
2) \(6a-5b=1\Rightarrow5b=6a-1\Rightarrow25b^2=36a^2-12a+1\)
\(\Rightarrow4a^2+25b^2=40a^2-12a+1=40\left(a^2-2\cdot a\cdot\frac{3}{20}+\left(\frac{3}{20}\right)^2\right)+1-\frac{9}{10}\)
\(=40\left(a-\frac{3}{20}\right)^2+\frac{1}{10}\)
Vậy GTNN của \(4a^2+25b^2\)= 1/10. Xảy ra khi a = 3/20 và b = -1/50.
HT
0
NT
0
ZT
1
6 tháng 10 2020
Ta có: \(10a^2-3b^2+ab=0\Leftrightarrow10a^2+6ab-5ab-3b^2=0\)\(\Leftrightarrow2a\left(5a+3b\right)-b\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\left(2a-b\right)\left(5a+3b\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2a-b=0\\5a+3b=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow2a=b\)hoặc \(5a=-3b\)( không thoả mãn do b>a>0)
Tthay b=2a vào M ta có: \(M=\frac{2a-2a}{3a-2a}+\frac{5.2a-a}{3a+2a}=\frac{0}{a}+\frac{9a}{5a}=0+\frac{9}{5}=\frac{9}{5}\)
Ta có : \(6a^2+ab=25b^2\)
Vì a,b > 0 nên chia cả hai vế cho a2 được : \(6+\frac{b}{a}=\frac{25b^2}{a^2}\)
Đặt \(t=\frac{b}{a}\) thì ta có \(25t^2-t-6=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=\frac{1+\sqrt{601}}{50}\\t=\frac{1-\sqrt{601}}{50}\end{cases}}\)
Tới đây bạn suy ra tỉ số giữa a và b rồi thay vào tính M nhé!