DN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
1 tháng 10 2017
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
TK
2
XO
7 tháng 2 2021
Ta có a + b = 3
=> (a + b)2 = 9
=> a2 + 2ab + b2 = 9
=> a2 + b2 = 5 (ab = 2)
Khi a2 + b2 = 5 => a2 - 2ab + b2 = 1
=> (a - b)2 = 1
=> a - b = \(\pm1\)
Đặt A \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{\left(a.b\right)^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2\right)}{\left(ab\right)^3}=-\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(ab\right)^3}\)
Với a - b = 1 ; ab = 2 ; a2 + b2 = 5 ta có A = \(-\frac{1.\left(5+2\right)}{2^3}=-\frac{7}{8}\)
Với a - b = - 1 ; ab = 2 ; a2 + b2 = 5 ta có A = \(-\frac{\left(-1\right).\left(5+2\right)}{2^3}=\frac{7}{8}\)
7 tháng 2 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\ab=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2+2ab+b^2=9\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=5\\ab=2\end{cases}}\)
Khi đó: \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{8}=\frac{7\left(b-a\right)}{8}\)
Ta có: \(a+b=3\Rightarrow a=3-b\) thay vào: \(\left(3-b\right)b=2\)
\(\Leftrightarrow b^2-3b+2=0\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=2\\b=2\Rightarrow a=1\end{cases}}\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=-\frac{7}{8}\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{7}{8}\)
HC
27 tháng 3 2017
Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!
Ai tk mình mình tk lại nha !!!
\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=4-\left(4.-1\right)=4+4=8\)
Vậy A=8