H
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LN
0
24 tháng 1 2021
a) M = \(5+5^2+5^3+...+5^{80}\)
\(\Leftrightarrow M=5.\left(1+5\right)+5^3\left(1+5\right)+...+5^{79}\left(1+5\right)\)
\(\Leftrightarrow M=5.6+5^3.6+...+5^{79}.6\)
\(\Leftrightarrow M=6.\left(5+5^3+...+5^{79}\right)⋮6\)
=> M chi hết cho 6 => điều phải chứng minh
24 tháng 1 2021
) M = (5+5^2) + (5^3+5^4) + … + (5^79+5^80)
M = 5(1+5) + 5^3(1+5) + … + 5^79(1+5)
M= 5.6 + 5^3.6 + … + 5^79.6
M = 6(5+5^3+…+5^79) chia hết cho 6
b) Ta thấy : M = 5 + 52+ 53+ ... + 580 cchia hết cho số nguyên tố 5
Mặt khác, do: 52 + 53 + ... 580 chia hết cho 52 (vì tất cả các số hạng đều chia hết cho 52)
=> M = 5 + 52 + 53 + ... + 580 không chia hết cho 52 (do 5 không chia hết cho 52)
=> M chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 52
=> M không phải số chính phương
NM
4
BD
29 tháng 6 2023
0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)
\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\)
=> 5100 chia 6 du 1
NN
2
DT
Dang Tung
CTVHS
4 tháng 2 2023
\(A=5^2+5^4+5^6+...+5^{100}+5^{102}\\ =5^2.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)\\ =25.\left(1+5^2+5^4+...+5^{98}+5^{100}\right)⋮25\)
DJ
0
G
4
MH
18 tháng 9 2021
\(A=5+5^2+5^3+...+5^{2021}\)
\(=5\left(1+5\right)+5^2\left(1+5\right)+...+5^{2020}\left(1+5\right)\)
\(=5.6+5^2.6+...+5^{2020}.6\)
\(=6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\)
Vì \(6\left(5+5^2+...+5^{2020}\right)\) ⋮6
⇒A không là số chính phương
không vì dãy A là dãy lũy thừa của 5 nên chia hết cho 5 vì 5;5^2:...;5^100 đều chia hết cho 5
Mà có 5 ko chia hết cho 25 còn 5^2;5^3 ;...;5^100 chia hết cho 25 nên A không chia hết cho 25
Từ trên => A không là số chính phương