K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 4 2020
Ta có : \(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0\)
=> \(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
=> \(a^2+a^2+b^2+b^2+c^2+c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
=> \(\left(a-b\right)^2+\left(a-c\right)^2+\left(b-c\right)^2=0\)
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}\left(a-b\right)^2\ge0\\\left(a-c\right)^2\ge0\\\left(b-c\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}a-b=0\\a-c=0\\b-c=0\end{matrix}\right.\)
=> a=b=c .
4 tháng 4 2020
Ta có a2+b2+c2-ab-bc-ca=0
<=>2(a2+b2+c2-ab-bc-ca)=0
<=> (a-b)2+(b-c)2+(c-a)2=0
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=b\\b=c\\c=a\end{matrix}\right.\)=> a=b=c
TV
1
4 tháng 7 2016
\(\Leftrightarrow2.\left(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc\right)=2.0\)
\(\Leftrightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ac+a^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c}\)
Chúc bạn học tốt nha . 1 cái t i c k nha cảm ơn rat nhiều
TT
0
BT
1
6 tháng 7 2019
Câu hỏi của Conan Kudo - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Bạn tham khảo nhé!
14 tháng 3 2017
Thay a=1; b=1; c=-2 vào rồi tính cho nhanh 
mik chỉ làm vậy thôi chứ giải tự luận thỳ chịu :(
NM
16 tháng 6 2017
\(\sqrt{a^2+ab+b^2}=\sqrt{\left(a+b\right)^2-ab}\ge\sqrt{\left(a+b\right)^2-\dfrac{\left(a+b\right)^2}{4}}=\sqrt{\dfrac{3}{4}\left(a+b\right)^2}=\dfrac{\sqrt{3}\left(a+b\right)}{2}.\)
Tương tự
=> P \(\ge\dfrac{\sqrt{3}}{2}.2\left(a+b+c\right)=\sqrt{3}.\)
Vậy \(Pmin=\sqrt{3}\) khi a =b=c = 1/3
\(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2=2ab+2bc+2ac\)
\(\Rightarrow2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\Rightarrow\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(a^2-2ac+c^2\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(a-c\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\a-c=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c\)