PN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LH
0
KY
0
KY
0
19 tháng 12 2016
Bài 1:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(x+\frac{1}{x}\ge2\sqrt{x\cdot\frac{1}{x}}=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(x=1\)
Bài 2:
Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge4\sqrt[4]{a^2b^2c^2d^2}=4\) (1)
\(ab+cd\ge2\sqrt{abcd}=2\) (2)
\(ac+bd\ge2\sqrt{acbd}=2\) (3)
\(ad+bc\ge2\sqrt{adbc}=2\) (4)
Cộng theo vế của (1),(2),(3),(4) ta có điều phải chứng minh
Dấu "=" khi \(\begin{cases}a=b=c=d\\abcd=1\end{cases}\)\(\Rightarrow a=b=c=d=\frac{1}{4}\)
19 tháng 12 2016
1) \(x+\frac{1}{x}\ge2\left(1\right)\)
<=> \(\frac{x^2+1}{x}\ge2\)
<=> x2 + 1 \(\ge\)2x
<=> x2 + 1 - 2x \(\ge\) 0
<=> (x - 1)2 \(\ge\)0 (2)
Bđt (2) đúng vậy bđt (1) được chứng minh
b) Áp dụng bđt AM-GM cho 10 số dương ta có:
a2+b2+c2+d2+ab+ac+ad+bc+bd+cd
\(\ge10\sqrt[10]{a^2.b^2.c^2.d^2.ab.ac.ad.bc.bd.cd}=10\sqrt[10]{\left(a.b.c.d\right)^5}\)
\(=10\sqrt[10]{1}=10\left(đpcm\right)\)
26 tháng 5 2022
?2:
a: Xét ΔBAC và ΔDCA có
\(\widehat{BAC}=\widehat{DCA}\)
AC chung
\(\widehat{BCA}=\widehat{DAC}\)
Do đó: ΔBAC=ΔDCA
SUy ra: BC=DA và AB=CD
b: Gọi O là giao điểm của AC và BD
Xét ΔAOB và ΔCOD có
\(\widehat{OAB}=\widehat{OCD}\)
AB=CD
\(\widehat{OBA}=\widehat{ODC}\)
Do đó: ΔAOB=ΔCOD
Suy ra: OA=OC và OB=OD
Xét ΔAOD và ΔCOB có
OA=OC
\(\widehat{AOD}=\widehat{COB}\)
OD=OB
Do đó: ΔAOD=ΔCOB
Suy ra: AD=CB và \(\widehat{ADO}=\widehat{CBO}\)
=>AD//BC
NT
2
ZR
7 tháng 10 2015
(ac+bd)(bc+ad)=0
<=>abc2 a2cd+b2cd+abd2=0
<=>ab(c2+d2)+cd(a2+b2)=0
<=>ab+cd=0
