Question

[Phan Thị Kiều Diễm]

Cho A=2³¹+2³²+2³³+2³⁴+2³⁵+2³⁶+2³⁷+2³⁸+2³⁹+2⁴⁰. Chứng minh A chia hết cho 3.

Answer 1

[ngonhuminh]

2^0+2^1=1+2=3 CHIA HẾT CHO 3 NHƯ VẬY TỔNG HAI SỐ HẠNG LIÊN TIẾP CHIA HẾT CHO 3

từ 31 đến 40 có 40-31=9+1=10 số hạng chẵn

=> ghép số hạng => 5 cặp chia hết cho 3

có 5 cặp viết luôn ra cho bạn

\(A=3.2^{31}+3.2^{33}+3.2^{35}+3.2^{37}+3.2^{39}=3.\left(2^{31}+2^{33}+2^{35}+2^{37}+2^{39}\right)\) tất nhiên chia hết cho 3