TK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HT
1
TP
6
7 tháng 10 2018
\(A=1+11+...+11^9\)
\(11A=11+11^2+...+11^{10}\)
\(11A-A=\left(11+11^2+...+11^{10}\right)-\left(1+11+...+11^9\right)\)
\(10A=11^{10}-1\)
Ta có lũy thừa của 11 luôn có dạng ...1
=> 1110 - 1 có dạng ...0 chia hết cho 5 ( đpcm )
N
7 tháng 10 2018
\(11A=11.\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(11A-A=11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\)
\(10A=\left(11^{10}+11^9+11^8+...+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+11^7+...+11+1\right)\)
\(10A=11^{10}-1\)
\(A=\frac{11^{10}-1}{10}\)
11^10 có CSTC là 1=>11^10-1 có CSTC là 0
\(=>\frac{11^{10}-1}{5}⋮5=>A⋮5\)
TT
1
NT
2
24 tháng 7 2016
\(A=11^9+11^8+11^7+....+11+1\)
\(\Rightarrow11A=11^{10}+11^9+.....+11\)
\(\Rightarrow11A-A=\left(11^{10}+11^9+....+11^2+11\right)-\left(11^9+11^8+...+11+1\right)\)
\(\Rightarrow10A=11^{10}-1\)
\(\Rightarrow2.5.A=11^{10}-1\)
Ta có tích trên có nhân 5 => A chia hết cho 5
TH
1
NT
4
29 tháng 8 2015
A = 119 + 118 + 117 +.....+11+1.
=> A = (1 + 11 + 112 + 113 + 114) + ( 115 + 116 + 117 +118 + 119)
=> A = 16105 + 16105
Vì 16105 chia hết cho 5 => A chia hết cho 5
31 tháng 10 2020
A = 11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1
=> 11A = 11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11
11A - A = (11^10 + 11^9 +..........+ 11^2 + 11 ) - (11^9 + 11^8 + ... + 11 + 1)
10A = 11^10 - 1
A = (11^10 - 1 ) : 10
vì 11^10 có tận cùng = 1 => (11^10 - 1) có tận cùng = 0 =>(11^10 - 1 ) : 10 có tận cùng là 0 .
. Vậy A chia hết cho 5
hok tốt
D
1
8 tháng 10 2018
Ta có 11A= 11^10+11^9+...+11^2+11
=> 10A = 11A - A = 11^10 - 1
=> A = (11^10 -1)/10 chia hết 7
TT
1
HP
22 tháng 2 2016
A=11^9+11^8+....+11+1
=>11A=11^10+11^9+....+11^2+11
=>11A-A=11^10-1
=>10A=11^10-1
=>A=(11^10-1)/10
ta có 11^10=....1
=>11^10-1=..1-1=...0 luôn chia hết cho 5
=>đpcm
=>11A=11^10 + 11^9 +... +11^2+11
=>10A=11^10-1
=>A=(11^10-1) :10
Ta thấy 11^10 tận cùng =1
=>1-1=0=>0 chia hết cho 5