Question

[Ngô Văn Nam]

Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau

a)a và a+b

b)a2 và a+b

c)ab và a+b

Answer 1

[✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓]

b,giả sử (a²;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của a²;a+b

=>a² chia hết cho d=>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d=>b chia hết cho d

=>(a;b)>1  trái GT

=>(a²;a+b)=1

=>đpcm

c,

,giả sử (ab;a+b) khác 1

gọi d là ƯCNT của ab;a+b

ab chia hết cho d=>a hoặc b chia hết cho d

1 trong 2 số a;b chia hết cho d

mà a+b chia hết cho d

=>số còn lại chia hết cho d

=>(a;b)>1 trái GT

=>(ab;a+b)=1

=>đpcm

Answer 2

[Lê Chí Cường]

Thành ơi, ai nói: a² chia hết cho d=> a chia hết cho d. Nếu thế thì làm ra từ lâu rồi. VD: 4²=16 chia hết cho 8 mà 4 không chia hết cho 8