NN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
Q9
1
21 tháng 12 2021
2√48−3√75+5√3248−375+53
=2√16.3−3√25.3+5√3=216.3−325.3+53
=2√42.3−3√52.3+5√3=242.3−352.3+53
=2.4√3−3.5√3+5√3=2.43−3.53+53
=8√3−15√3+5√3=83−153+53
=(8−15+5).√3=(8−15+5).3
=−2√3
15 tháng 10 2021
1: ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\x\ne3\end{matrix}\right.\)
2: Ta có: \(P=\dfrac{x-3}{\sqrt{x-1}-2}\)
\(=\dfrac{x-1-2}{\sqrt{x-1}-2}\)
\(=\sqrt{x-1}+2\)
TA
23 tháng 12 2021
\(a,ĐK:x>0;x\ne1\\ b,B=\dfrac{x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\\ c,B=\dfrac{\sqrt{x}-1+2}{\sqrt{x}-1}=1+\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}\in Z\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\\ \Leftrightarrow\sqrt{x}\in\left\{2;3\right\}\left(x>0\right)\Leftrightarrow x\in\left\{4;9\right\}\left(tm\right)\)
12 tháng 9 2021
ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\x\ne1\end{matrix}\right.\)
15 tháng 10 2021
1: \(A=\dfrac{x-2\sqrt{xy}+y}{x-y}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}=\dfrac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
2: Thay \(x=3+2\sqrt{2}\) và \(y=3-2\sqrt{2}\) vào A, ta được:
\(A=\dfrac{\sqrt{2}+1-\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}+1+\sqrt{2}-1}=\dfrac{2}{2\sqrt{2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
12 tháng 1 2022
\(a,P=\dfrac{15\sqrt{x}-11-3x-7\sqrt{x}+6-2x-\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{-5x+7\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(2-5\sqrt{x}\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}\)
\(b,P=\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow4-10\sqrt{x}=\sqrt{x}+3\Leftrightarrow\sqrt{x}=\dfrac{7}{11}\Leftrightarrow x=\dfrac{49}{121}\left(tm\right)\)
\(c,P-\dfrac{2}{3}=\dfrac{2-5\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}-\dfrac{2}{3}=\dfrac{6-15\sqrt{x}-2\sqrt{x}-6}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{-17\sqrt{x}}{3\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
Ta có \(3\left(\sqrt{x}+3\right)>0;-17\sqrt{x}\le0,\forall x\)
\(\Rightarrow P-\dfrac{2}{3}\le0\Leftrightarrow P\le\dfrac{2}{3}\left(đpcm\right)\)
19 tháng 9 2021
a) \(P=\dfrac{A}{B}=\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}\left(đk:x>0,x\ne1\right)\)
\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\dfrac{x-1}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\sqrt{x}\left(x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\)
b) \(P\sqrt{x}=m+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}=m+\sqrt[]{x}\)
\(\Leftrightarrow x-1=m+\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow m=x-\sqrt{x}-1\)
Để A>-2 thì \(-x+\sqrt{x}+2>0\)
\(\Leftrightarrow x-\sqrt{x}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)>0\)
=>\(\sqrt{x}-2>0\)
=>x>4
thank you vinamilk