Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A
Gọi z = a + b i , khi đó z + 3 i = z + 2 − i
⇔ a 2 + b + 3 2 = a + 2 2 + b − 1 2
⇔ 4 a − 8 b = 4 ⇔ a = 1 + 2 b
Ta có: a 2 + b 2 = 1 + 2 b 2 + b 2 = 5 b 2 + 4 b + 1
= 5 b + 2 5 2 + 1 5 ≥ 1 5 ⇒ z . z ¯ = a 2 + b 2 = 1 5
Chọn đáp án B.
Cách 1: (Sử dụng kiến thức Hình học)
Gọi M, A, B, I lần lượt là điểm biểu diễn cho các số phức
Có I là trung điểm của đoạn thẳng AB và
Áp dụng bất đẳng thức Cô-si, ta có
Cách 2: (Sử dụng kiến thức Đại số)
Áp dụng bất đẳng thức Bu-nhi-a-cốp-xky, ta có
Đáp án là D