Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2x^2+y^2+9=6x+2xy\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-6x+9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-3\right)^2=0\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-3=0\\x-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=3\)
\(\Rightarrow A=x^{2019}.y^{2020}-x^{2020}.y^{2019}+\frac{1}{9xy}=\frac{1}{27}\)
\(\cdot a^2+b^2=2\left(8+ab\right)\)
⇔\(a^2+b^2=16+2ab\)
⇔\(\left(a-b\right)^2=16\)
mà a < b
⇒\(a-b=-4\)
\(\cdot P=a^2\left(a+1\right)-b^2\left(b-1\right)+ab-3ab\left(a-b+1\right)+64\)
\(=\left(a^3-b^3\right)+a^2+b^2+ab-3ab\left(-3\right)+64\)
\(=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)+a^2+b^2+10ab+64\)
\(=-4a^2-4ab-4b^2+a^2+b^2+10ab+64\)
\(=-3a^2-3b^2+6ab+64\)
\(=-3\left(a^2-ab+b^2\right)+64\)
\(=-3\left(a-b\right)^2+64\)
\(=-48+64=16\)
a,= a\(^2\)+2a+b\(^2\)-2b-2ab+37
=a\(^2\)-2ab+b\(^2\)+2a-2b+37
=(a-b)\(^2\)+2(a-b)+37
⇒5\(^2\)+2.5+37= 25+10+37= 72
b,= a\(^3\)+a\(^2\)-b\(^3\)+b\(^2\)+ab-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-3ab-95
=a\(^3\)-3a\(^2\)b+3ab\(^2\)-b\(^3\)+a\(^2\)-2ab+b\(^2\)-95
=(a-b)\(^3\)+(a-b)\(^2\)-95
⇒5\(^3\)+5\(^2\)-95= 125+25-95= 60
Lời giải:
\(P=\frac{a^4-a-b^4+b}{(b^3-1)(a^3-1)}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{(a^4-b^4)-(a-b)}{a^3b^3-(a^3+b^3)+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=\frac{(a-b)[(a+b)(a^2+b^2)-1]}{a^3b^3-[(a+b)^3-3ab(a+b)]+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{(a-b)[(a^2+b^2)-(a+b)^2]}{a^3b^3-[1-3ab]+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=\frac{-2ab(a-b)}{a^3b^3+3ab}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{-2(a-b)}{a^2b^2+3}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=0\)
Lời giải:
\(P=\frac{a^4-a-b^4+b}{(b^3-1)(a^3-1)}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{(a^4-b^4)-(a-b)}{a^3b^3-(a^3+b^3)+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=\frac{(a-b)[(a+b)(a^2+b^2)-1]}{a^3b^3-[(a+b)^3-3ab(a+b)]+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{(a-b)[(a^2+b^2)-(a+b)^2]}{a^3b^3-[1-3ab]+1}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=\frac{-2ab(a-b)}{a^3b^3+3ab}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}\)
\(=\frac{-2(a-b)}{a^2b^2+3}+\frac{2(a-b)}{a^2b^2+3}=0\)
a) Rút gọn M = 279. Với m = 2017 giá trị của M = 279.
b) N = 8 a 3 - 27 b 3 = ( 2 a ) 3 - ( 3 b ) 3 = ( 2 a - 3 b ) 3 + 3.2a.3b.(2a - 3b)
Thay a.b = 12;2a - 3b = 5 ta thu được N - 1205.
c) Cách 1: Từ a + b = 1 Þ a = 1 - b thế vào K.
Thực hiện rút gọn K, ta có kết quả K = 1.
Cách 2: Tìm cách đưa biêu thức về dạng a + b.
a 3 + b 3 = ( a + b ) 3 – 3ab(a + b) = 1 - 3ab;
6 a 2 b 2 (a + b) = 6 a 2 b 2 kết hợp với 3ab( a 2 + b 2 ) bằng cách đặt 3ab làm nhân tử chung ta được 3ab( a 2 + 2ab + b 2 ) = 3ab.
Thực hiện rút gọn K = 1.
\(a^2+b^2=2\left(8+ab\right)\)
=> \(a^2-2ab+b^2=16\)
=> \(\left(a-b\right)^2=16\)
=> a - b = 4 hoặc a - b = -4
Mà a < b
=> a - b < 0
=> a - b = -4
=> a = - 4 + b
Khi đó
\(P=\left(b-4\right)^2\left(-4+b\right)-b^2\left(b-1\right)-3\left(-4+b\right)\left(-4+1\right)+64\)
\(=\left(b^2-8b+16\right)\left(-4+b\right)-b^3+1-9\left(b-4\right)+64\)
\(=-4b^2+32b-64+b^3-8b^2+16b-b^3+1-9b+36+64\)
\(=-12b^2+49b+37\)
Chịu rồi! tách được thì tách không tách được chắc sai :v